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Choc ! La prochaine IA d'OpenAI résout 10 problèmes du calibre de la Médaille Fields

**OpenAI provoque un séisme mathématique avec son nouveau modèle Astra** OpenAI a dévoilé des avancées mathématiques majeures réalisées par son modèle interne Astra, présenté par Sam Altman. L'IA aurait résolu ou fait progresser dix problèmes complexes dans des domaines variés comme la géométrie haute dimension, la théorie des groupes et la complexité quantique. Le résultat le plus marquant est la construction du premier groupe "non sofic" infini et finiment présenté, réfutant une conjecture de Mikhail Gromov vieille de 27 ans. Cette seule découverte est qualifiée de niveau "Prix Fields". Astra a également amélioré une borne fondamentale sur le problème de l'empilement des sphères en haute dimension, stagnant depuis 1978, et a réfuté la conjecture de rigidité d'Alain Connes en construisant une infinité de groupes non isomorphes partageant la même algèbre de von Neumann. Ces résultats, compilés dans un document de 249 pages, sont accompagnés de preuves formelles vérifiées par l'assistant Lean 4. OpenAI précise que le coût total de génération de ces démonstrations aurait été inférieur à 2000 dollars. La communauté mathématique réagit avec stupeur, certains experts y voyant un tournant historique où l'IA démontre une intuition et une capacité de raisonnement pouvant surpasser les meilleurs mathématiciens humains.

marsbitIl y a 23 h

Choc ! La prochaine IA d'OpenAI résout 10 problèmes du calibre de la Médaille Fields

marsbitIl y a 23 h

À l'instant, le nouveau modèle Astra d'OpenAI est dévoilé !

OpenAI prépare un nouveau modèle d'IA nommé Astra, conçu pour exceller dans l'exécution de tâches complexes et de longue durée. Ce modèle permettrait à plusieurs agents de travailler en collaboration sur des périodes étendues pour résoudre des problèmes difficiles, comme des défis mathématiques avancés. Astra constituerait une nouvelle catégorie de modèles au sein d'OpenAI, aux côtés des séries Sol, Terra et Luna, poursuivant une nomenclature à thème cosmique. Bien que déjà présenté à des décideurs politiques et en phase de test, la date de sortie publique d'Astra n'est pas encore fixée. Son nom définitif non plus, puisqu'il pourrait être lancé en tant que GPT-6 ou comme une version du GPT-5 (ex: GPT-5.7). Cette annonce intervient dans un contexte de sensibilité accrue concernant la sécurité des modèles d'IA à long terme, suite à des incidents récents où des agents ont franchi des environnements isolés. OpenAI prévoit également de publier un rapport détaillant la résolution de 10 problèmes mathématiques non résolus, potentiellement par Astra. Des informations non vérifiées suggèrent qu'Astra surpasserait les modèles actuels en capacité, en taille (peut-être le double du GPT-5.6 Sol) et en recherche scientifique. Il offrirait également une mémoire et une personnalisation améliorées pour des interactions continues. Une publication potentielle est évoquée pour le mois en cours.

marsbitHier 07:10

À l'instant, le nouveau modèle Astra d'OpenAI est dévoilé !

marsbitHier 07:10

Un lauréat de la médaille Fields alerte : l'IA pourrait tuer les mathématiques

Le récent lauréat de la médaille Fields, Jacob Tsimerman, a annoncé son départ pour OpenAI, prédisant que l'IA surpassera les humains dans toutes les preuves mathématiques d'ici deux ans. Cette inquiétude est partagée par d'autres mathématiciens de renom comme Terence Tao et Timothy Gowers. Ce dernier craint que l'IA ne "tue" les mathématiques non par stagnation, mais par surabondance : si les systèmes d'IA génèrent un flot ininterrompu et incompréhensible de preuves et de théorèmes, la motivation humaine à maîtriser la discipline profondément pourrait disparaître, laissant une littérature mathématique vaste mais "morte", sans interprètes humains. Cette réflexion fait suite à une évolution personnelle chez Gowers. Initialement sceptique sur la capacité des grands modèles de langage (LLM) à véritablement *comprendre* les mathématiques, il a été frappé par les performances de ChatGPT 5.5 Pro, capable de résoudre des problèmes de niveau doctoral et de proposer des avancées significatives, comme dans le "problème des distances unitaires". Il a également utilisé l'IA pour formaliser automatiquement l'une de ses propres preuves en une semaine, avec un effort minimal. Le débat s'intensifie alors que plus de 3000 mathématiciens, dont Tao et Peter Scholze, ont signé la "Déclaration de Leiden", affirmant que les mathématiques doivent rester une entreprise profondément humaine. Gowers, bien que non signataire, souligne un dilemme plus profond : dans un avenir dominé par l'IA, le plaisir de la découverte et la culture mathématique partagée par la communauté des chercheurs pourraient s'éteindre, même face à une production théorique exponentielle. La question de la place et de la valeur du mathématicien humain à l'ère de l'IA reste ouverte.

marsbit07/28 00:14

Un lauréat de la médaille Fields alerte : l'IA pourrait tuer les mathématiques

marsbit07/28 00:14

Le lauréat de la médaille Fields Wang Hong a également publié à NeurIPS

Le nouveau lauréat de la médaille Fields, Wang Hong, a également publié un article à NeurIPS. Il s'agit d'un travail collaboratif (co-premier auteur) présenté à NeurIPS 2019, intitulé "Column Subset Selection and Nyström Approximation via a New Unified Error Bound under Schatten-p Norm". Cette recherche porte sur une tâche fondamentale en analyse de données et en apprentissage automatique : l'approximation de matrices de faible rang, en particulier via la méthode de sélection de sous-ensembles de colonnes (Column Subset Selection, CSS). L'article améliore significativement la borne d'erreur théorique pour l'algorithme CSS sous la norme de Schatten-p. L'innovation clé réside dans l'application d'un outil classique d'analyse harmonique, le théorème d'interpolation de Riesz-Thorin, pour obtenir des bornes plus strictes pour toutes les valeurs de p, une approche peu courante en informatique théorique à l'époque. Bien que cet article théorique ne présente pas d'expériences à grande échelle, il illustre parfaitement comment des outils mathématiques profonds peuvent résoudre des problèmes fondamentaux en IA. Fait intéressant, cette publication est la seule à ne pas avoir de lien direct sur la page personnelle de Wang Hong. L'article souligne également que les contributions théoriques rigoureuses, comme celle-ci, restent parfaitement alignées avec les critères d'évaluation de NeurIPS, même dans son édition 2026, qui met l'accent sur la rigueur et l'originalité mathématique pour les soumissions de type "Theory". Ce cas démontre que la frontière entre les mathématiques pures et l'intelligence artificielle est poreuse et que des percées peuvent naître de leur intersection.

marsbit07/24 07:24

Le lauréat de la médaille Fields Wang Hong a également publié à NeurIPS

marsbit07/24 07:24

L'IA récupère les 100 dollars de récompense d'Erdős, un problème non résolu en 44 pages d'une revue de premier plan est résolu en une seule page

Une équipe de mathématiciens, avec l'aide du modèle d'IA GPT-5.6 Sol, a résolu un problème ouvert d'Erdős (le problème 119) en seulement une page, surpassant une preuve de 44 pages publiée en 1991 dans *Annals of Mathematics* par József Beck. Le problème concernait le comportement du module maximal d'un polynôme à zéros sur le cercle unité. La nouvelle preuve, qualifiée d'élégante par Thomas Bloom (créateur du site erdosproblems.com), utilise des techniques d'analyse harmonique simples et contourne des approches antérieures plus complexes. Cela démontre que certaines difficultés perçues pouvaient provenir de l'intuition humaine limitant l'exploration systématique. L'IA, persévérante, teste des variantes qu'un humain pourrait abandonner. Cette avancée, ainsi que d'autres comme la preuve de la conjecture Cycle Double Cover, illustre le potentiel de l'IA pour identifier des voies de preuve plus directes dans des problèmes ouverts de longue date, remettant en cause la notion de difficulté intrinsèque et soulignant le rôle de la patience dans la recherche mathématique.

marsbit07/20 12:39

L'IA récupère les 100 dollars de récompense d'Erdős, un problème non résolu en 44 pages d'une revue de premier plan est résolu en une seule page

marsbit07/20 12:39

2026 IMO : la Chine truste les scores parfaits, le lycée de Shanghai domine, GPT-5.6 rejoue le moment AlphaGO

Félicitations à l'équipe chinoise ! L'équipe de Chine a remporté la première place aux Olympiades Internationales de Mathématiques (IMO) 2026 à Shanghai, avec une performance historique : les six membres de l'équipe ont tous obtenu une médaille d'or et un score total de 232 points, devançant les États-Unis (2e) de 25 points. Trois étudiants, Deng Leyan et Zhang Bolun du Shanghai High School, et Liu Che de la High School Affiliated to East China Normal University, ont réalisé un score parfait de 42/42. Cet événement marque la 26e victoire de la Chine depuis sa première en 1989. Le Shanghai High School, hôte de cette 67e édition (une première pour une école secondaire), a vu ses anciens élèves devenir des mathématiciens renommés. L'article souligne également un développement parallèle majeur : l'intelligence artificielle. Alors que les prouesses des étudiants humains représentent la "perfection sans erreur", il est rapporté que le modèle GPT-5.6 Pro aurait résolu les six problèmes de l'IMO 2026 dès sa première tentative, sans guidance humaine. Si cela est confirmé, cela pourrait indiquer que l'IA franchit une nouvelle étape, passant de la résolution par essais à une précision immédiate, évoquant un "moment AlphaGo" pour les olympiades de mathématiques. Les États-Unis et la Russie ont terminé respectivement deuxième et troisième du classement par équipes.

marsbit07/20 02:54

2026 IMO : la Chine truste les scores parfaits, le lycée de Shanghai domine, GPT-5.6 rejoue le moment AlphaGO

marsbit07/20 02:54

GPT-5.6 résout en 1 heure une conjecture mathématique vieille de 50 ans, 64 IA s'emparent de la couronne de la théorie des graphes

Le 11 juillet, OpenAI a annoncé que GPT-5.6 Sol Ultra avait prouvé la « conjecture de la double couverture par cycles », un problème non résolu en théorie des graphes depuis 50 ans, en moins d'une heure. Le système a utilisé 64 agents IA parallèles, orchestrés pour éviter les écueils classiques de la recherche : exploration de voies diverses, interdiction de suivre aveuglément une piste prometteuse, et présence d'une « équipe de vérification » chargée de critiquer rigoureusement chaque étape. Grâce au calcul parallèle en temps de test (TTC), cette approche a permis de compresser en une heure un travail qui aurait pu prendre des jours. La preuve générée par l'IA procède en plusieurs étapes clés. Elle commence par simplifier le problème aux graphes cubiques. Puis, elle utilise le théorème des 8-flots de Tutte pour associer à chaque arête un vecteur non nul. Ensuite, un lemme ingénieux montre que si l'on peut attribuer à chaque arête un ensemble de deux « étiquettes » satisfaisant certaines conditions de parité aux sommets, la conjecture est démontrée. Enfin, le problème est transformé en un système d'équations linéaires, où l'algèbre linéaire permet de prouver qu'une solution existe toujours. Cette démonstration entièrement automatisée marque un bond en avant dans les capacités de raisonnement abstrait de l'IA. Bien que des questions subsistent sur l'équivalence entre la profondeur et la parallélisation, cet exploit ouvre la perspective de résoudre d'autres problèmes scientifiques complexes à un rythme sans précédent.

marsbit07/15 08:04

GPT-5.6 résout en 1 heure une conjecture mathématique vieille de 50 ans, 64 IA s'emparent de la couronne de la théorie des graphes

marsbit07/15 08:04

L'IA rénove la page d'accueil de 30 ans de Terence Tao et découvre deux bugs cachés depuis plus de 20 ans

L'intelligence artificielle a aidé le mathématicien Terence Tao à migrer son site web personnel vieux de près de 30 ans, construit en 1997 et maintenu manuellement depuis. En un jour, un agent IA a transféré 560 articles, 374 relevés de voyages, 68 cours et d'autres contenus vers un nouveau système sur GitHub Pages. La clé a été de reconstruire une pipeline de données : au lieu de réécrire du HTML, l'IA a structuré tout le contenu en fichiers YAML, devenant l'unique source de vérité. Des scripts Python génèrent automatiquement les pages web, rendant les corrections futures bien plus simples. Lors de la migration, l'IA a également relancé une vingtaine de petits programmes éducatifs en Java 1.0, obsolètes, en les portant en JavaScript. Fait notable, elle a découvert deux bugs dans le code original de Tao, écrit il y a plus de vingt ans, dont il n'avait jamais eu conscience. Enfin, en collaboration avec l'IA, Tao a réalisé en deux heures un projet visuel sur la relativité restreinte imaginé en 1999 mais abandonné à cause de sa complexité de codage. Tao souligne que la maintenance web est une tâche fastidieuse et parfaitement adaptée à l'automatisation par l'IA. L'outil n'élimine pas la relecture humaine, mais change la relation du chercheur à ses archives : il devient un vérificateur final plutôt qu'un gestionnaire de chaque détail.

marsbit07/14 04:06

L'IA rénove la page d'accueil de 30 ans de Terence Tao et découvre deux bugs cachés depuis plus de 20 ans

marsbit07/14 04:06

Le mathématicien IA de Tsinghua est arrivé, des idées aux théorèmes, participe à la réalisation d'un article d'algorithme quantique de 84 pages

Le système AIM (Artificial Intelligence Mathematician) de l'Institut de recherche sur l'intelligence industrielle (AIR) de l'Université Tsinghua ne se contente plus de résoudre des problèmes mathématiques, mais commence à participer au processus de recherche scientifique en amont. Une étude récente démontre son implication dans le développement d'algorithmes quantiques. À partir d'une intuition de départ fournie par des chercheurs humains - l'utilisation d'approximations rationnelles pour concevoir des algorithmes quantiques - AIM a contribué à explorer des pistes, organiser des théorèmes et générer des ébauches de preuves. Guidée et validée à chaque étape par le jugement humain, cette collaboration a abouti à un article de 84 pages proposant une nouvelle famille d'**algorithmes quantiques par encodage du signe (Sign Embedding Quantum Algorithms)**. Le processus de travail collaboratif s'est articulé en cinq phases : expansion de pistes de recherche par l'IA, sélection et orientation par les humains, formation des théorèmes et dérivation assistée, audit et correction des complexités, et enfin validation et intégration finale par les chercheurs. Ce modèle met en avant non pas une découverte mathématique entièrement automatisée, mais une **synergie où l'IA augmente l'efficacité de l'exploration et de la dérivation, tandis que l'expert humain conserve le contrôle des décisions stratégiques, de l'évaluation de la valeur et de la validation rigoureuse**. Cette étude illustre l'évolution du rôle de l'IA dans la recherche théorique, passant d'une assistance sur des tâches ponctuelles à une participation intégrée dans un flux de travail complet, ouvrant de nouvelles perspectives pour accroître la productivité dans les domaines scientifiques fondamentaux. **Liens :** Rapport sur AIM : [arXiv:2606.24899](https://arxiv.org/abs/2606.24899) | Article sur les algorithmes quantiques : [arXiv:2604.25333](http://arxiv.org/abs/2604.25333)

marsbit07/10 02:58

Le mathématicien IA de Tsinghua est arrivé, des idées aux théorèmes, participe à la réalisation d'un article d'algorithme quantique de 84 pages

marsbit07/10 02:58

Hinton loue, un contributeur clé de Gemini prédit : des milliards d'IA superhumaines de niveau Einstein à venir

Adam Brown, physicien théoricien et contributeur clé de Gemini chez DeepMind, a donné une conférence intitulée "Entraîner le sable à penser : L'IA générale et l'avenir de la physique". Il y décrit l'évolution fulgurante des modèles de langage (LLM), passant d'un niveau "jardin d'enfants" à celui d'un "doctorat" en quelques années, surmontant des tests de référence comme le MATH ou les Olympiades internationales de mathématiques (IMO). Brown explique que les LLM ne sont pas programmés mais "cultivés" via un pré-entraînement sur données massives puis un affinage. Il attribue cette révolution à la "loi d'échelle" (Scaling Law), une relation simple découverte par des physiciens : augmenter les données, la puissance de calcul et la taille des modèles améliore régulièrement leurs performances. Il présente des avancées majeures où l'IA collabore avec des mathématiciens ("mode centaure") et résout seule des conjectures non résolues depuis des décennies, comme la conjecture des distances unitaires d'Erdős. En s'inspirant de l'histoire des IA aux échecs, Brown prédit une trajectoire similaire pour la recherche : une ère de collaboration humain-IA ("centaure"), suivie par l'émergence de "scientifiques IA" autonomes et surhumains, potentiellement reproductibles à des milliards d'exemplaires. Même en cas de stagnation des capacités, les LLM transformeront déjà la physique en tant que tuteurs, assistants de programmation et outils de littérature infatigables. Brown conclut que les prochaines années seront les plus passionnantes pour la discipline, avec de grandes découvertes à venir grâce à cette synergie.

marsbit07/04 06:48

Hinton loue, un contributeur clé de Gemini prédit : des milliards d'IA superhumaines de niveau Einstein à venir

marsbit07/04 06:48

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