Cette année, suite à la remise de la médaille Fields, un événement choquant s'est produit.
Jacob Tsimerman, professeur à l'Université de Toronto, lauréat conjoint avec Wang Hong et Deng Yu, a immédiatement annoncé son départ pour OpenAI, se reconvertissant dans la recherche sur la sécurité de l'IA.
Sa raison ?
Dans les 2 prochaines années, l'IA surpassera complètement l'humain dans tous les domaines de la démonstration mathématique.
Le lendemain, sur le site du Congrès International des Mathématiciens (ICM) 2026 à Philadelphie, le lauréat de la médaille Fields Terence Tao exprimait avec une inquiétude similaire la phrase suivante :
Je crois que nous entrons dans une période de turbulences — une période de crise pour les valeurs et les fondements de la pratique mathématique.
Coïncidence supplémentaire, un autre lauréat de la médaille Fields, Timothy Gowers, a émis un jugement analogue.
Les LLM (modèles de langage) surpasseront bientôt les humains dans tous les aspects de la résolution de problèmes mathématiques, y compris peut-être la formulation de questions, la construction de théories et la définition de concepts.
Il met en garde : la manière dont l'IA pourrait tuer les mathématiques pourrait être plus élégante et plus brutale que nous ne l'imaginons.
L'IA ne laissera pas mourir de faim les maths, mais elle "gaviera" les mathématiciens
Il n'est pas le seul mathématicien à craindre cette puissance de l'IA.
Le 2 juin 2026, la Déclaration de Leyde (Leiden Declaration) a été officiellement publiée.
À ce jour, le nombre de signatures a atteint 3164 personnes.
Cette déclaration est officiellement soutenue par l'Union Mathématique Internationale (IMU). La vice-présidente Ulrike Tillmann a personnellement pris position : les mathématiques ont été et devraient toujours rester une entreprise profondément humaine.
La liste des signataires comprend des noms prestigieux.
Terence Tao a déclaré qu'il s'agissait du fruit de plusieurs mois de discussions au sein de la communauté, et qu'il soutenait pleinement chaque recommandation.
Peter Scholze a exprimé avec douleur : tout comme il ne voudrait pas que l'IA éduque ses propres enfants, il n'utilise pas l'IA pour réfléchir à des problèmes mathématiques et évite autant que possible de lire des textes générés par l'IA.
Kevin Buzzard, Jeremy Avigad, Steven Strogatz, tous sont des sommités.
Mais Timothy Gowers n'a pas signé, car sa vision dépasse déjà celle du « remplacement des mathématiciens par l'IA ». Il choisit d'affronter cette question ultime, plus glaciale, plus vaste et inévitable :
Lorsque les démonstrations de l'IA seront non seulement parfaitement correctes, mais aussi produites de façon exponentielle et infatigable, les mathématiques ne risquent-elles pas de devenir un cimetière « déserté » ?
Ce qu'il craint, ce n'est pas que l'IA soit trop forte pour résoudre des problèmes et prenne le travail des mathématiciens. Bien au contraire : les mathématiques ne mourront pas de stagnation, mais d'excès.
Pourquoi en serait-il ainsi ?
Gowers propose une expérience de pensée.
Imaginez : si l'IA n'avait jamais existé, et qu'une pandémie soudaine éclatait, éliminant pour une raison quelconque tous les mathématiciens, épargnant tous les autres.
Toute la littérature mathématique resterait intacte, mais plus personne ne saurait comment l'interpréter.
Le jugement de Gowers est : reconstruire une tradition mathématique sur de telles ruines prendrait probablement plusieurs décennies.
Notez que dans ce scénario catastrophique, rien n'a été détruit, la perte d'information est de 0.
Cependant, les mathématiques vont bien au-delà de la littérature imprimée sur papier, elles vivent dans l'esprit des mathématiciens du monde entier — là où réside un vaste système de connaissances et une intuition professionnelle profonde.
Gowers appelle cela « une merveille de l'intelligence humaine ». Si la littérature est un fichier compressé, alors ces esprits de mathématiciens en sont le mot de passe.
Maintenant, imaginez une version légèrement différente.
Cette fois, l'IA existe. Et elle est prête à expliquer n'importe quel problème mathématique avec le niveau de détail que nous souhaitons. Cela priverait la discipline mathématique d'une grande partie de son plaisir.
Et parce que l'IA existe, les gens n'auront plus la motivation d'investir de longues années à atteindre le niveau d'un mathématicien chercheur ordinaire d'aujourd'hui.
Dans dix ou vingt ans, nous pourrions en arriver là : la littérature mathématique prospère sous une forme inédite, tandis que les experts humains correspondants disparaissent silencieusement en tant que collectivité. Il n'y aurait plus de groupe partageant la compréhension de certains domaines.
À ce moment-là, presque toutes les mathématiques pourraient devenir un « cimetière de la pensée » pour l'humanité : elles reposeraient dans des articles écrits il y a des décennies, mais plus jamais consultés.
Pour Gowers, c'est une possibilité que nous devrions nous efforcer de résister de toutes nos forces.
Bien que les deux scénarios mènent à la « mort des mathématiques », dans le premier, les maths meurent d'appauvrissement, et dans le second, elles meurent de surabondance.
L'une est morte de faim, l'autre est morte d'indigestion.
Tout comme un lac peut disparaître soit en s'asséchant, soit en mourant par « eutrophisation ».
L'eutrophisation (anglais : Eutrophication) se produit lorsque des nutriments azotés et phosphorés affluent massivement dans des plans d'eau comme les lacs, les rivières, les réservoirs, provoquant une prolifération explosive d'algues, une surface d'eau d'un vert éclatant, et une biomasse alarmante ; puis l'oxygène sous l'eau est épuisé, les poissons meurent, et tout le lac devient une eau stagnante.
ChatGPT 5.5 Pro donne une leçon au lauréat de la médaille Fields
La réflexion de Timothy Gowers sur l'IA et les mathématiques n'est pas un coup de tête.
En 2022, il a obtenu un financement pour lancer un projet de démonstration automatique de théorèmes.
À l'époque, il se rangeait clairement du côté de l'IA symbolique (GOFAI) : il fallait comprendre profondément comment les humains trouvent des démonstrations, puis faire imiter les ordinateurs.
Il a rédigé un document de 54 pages, expliquant en détail les objectifs et les méthodes du projet.
À l'époque, il pensait que les humains étaient doués pour simplifier et trouver des preuves structurées, tandis que l'apprentissage automatique avait encore des limites dans la véritable compréhension et le transfert.
Son objectif était de générer des « démonstrations motivées », c'est-à-dire des preuves au processus transparent, explicable, voire utilisables pour l'enseignement universitaire.
Même en 2025, il critiquait encore publiquement la méthode d'entraînement des LLM existants :
Les modèles voient principalement les preuves finales écrites, mais pas le véritable processus de pensée humain.
Il proposait de créer une base de données de « démonstrations motivées » pour que l'IA apprenne les véritables chemins de raisonnement.
Puis, 2026 est arrivé.
Un jour de mai, l'IA a bouleversé sa perception.
Il n'a donné pratiquement aucune indication mathématique substantielle, il a simplement soumis un problème de théorie des nombres à ChatGPT 5.5 Pro.
L'IA a réfléchi environ une heure, puis a produit un résultat de recherche clair, de niveau doctoral : elle a amélioré des bornes initialement linéaires ou exponentielles, pour les porter directement à des bornes quadratiques, voire polynomiales !
Après avoir testé personnellement ChatGPT 5.5 Pro, l'attitude de Gowers a complètement changé.
Il n'a plus seulement discuté de « comment rendre l'IA plus humaine », mais a commencé à reconnaître : les LLM peuvent déjà traiter des problèmes de niveau doctoral.
Ensuite, lorsqu'il a appris que ChatGPT avait résolu le « problème des distances unitaires », il a passé une nuit blanche.
Le lendemain, en apprenant que ChatGPT n'avait donné qu'un contre-exemple, et non une démonstration complète de borne supérieure, il a été un peu soulagé.
Malgré cela, il considérait que c'était déjà une étape importante pour l'IA dans le domaine des mathématiques.
Il n'y a aucun doute, la résolution du problème des distances unitaires a une signification historique dans le domaine de l'IA pour les mathématiques : si cet article avait été écrit par un humain et soumis aux Annals of Mathematics, et qu'on me demandait une évaluation rapide, je recommanderais sans hésitation son acceptation.
Aucune preuve générée par l'IA auparavant n'avait atteint un tel niveau.
Il s'est senti aussi impuissant et amer que Lee Sedol face à AlphaGo : un mathématicien qui a passé sa vie à souligner la « compréhension », finalement contraint par les capacités pratiques de la machine à redéfinir « ce qu'est la recherche ».
Le 24 juillet, il a même donné son propre article à l'IA pour une formalisation automatique, équivalant à faire traduire la démonstration par l'IA en code vérifiable par machine.
Le processus a pris une semaine et demie, lui-même n'ayant passé qu'une ou deux heures à donner des instructions, pour accomplir le travail.
Finalement, il a dû admirer : « Le niveau technologique actuel sera plus en retard que jamais dans le futur. »
L'élégie des mathématiques
Le moment de la publication de l'article de Gowers est très délicat.
Le même jour, Peter Woit de l'Université Columbia a publié sur son blog un article intitulé « Un requiem pour un domaine ? ».
Le commentaire de Woit est poignant : autrefois, vous rivalisiez avec d'autres mathématiciens, le milieu académique avait de fortes normes pour attribuer les idées à leur premier auteur, alors que les agents d'IA n'ont aucun intérêt pour le « jeu de l'attribution ».
Cela ne ressemble pas tout à fait aux échecs : après que les programmes d'échecs ont surpassé les humains, les compétitions entre humains ont survécu. Ce vers quoi nous nous dirigeons, c'est plutôt un programme que tout le monde utiliserait.
La plupart des étoiles ne portent pas le nom d'astronomes, mais cela n'empêche pas le ciel d'être beau. Si les théorèmes n'appartiennent plus aux mathématiciens, ce n'est que la vérité retrouvant sa place naturelle dans l'univers.
Gowers lui-même en a payé le prix.
Il dit avoir déjà vu à deux reprises GPT-5.6 Pro résoudre d'un coup des problèmes qu'il aimait beaucoup et auxquels il avait réfléchi sérieusement. Ces deux fois, c'était avec son accord que des collaborateurs plus jeunes ont utilisé le modèle d'IA.
La sensation était très étrange, et pas vraiment agréable — comme si le tapis était brusquement tiré sous ses pieds.
Quand la machine est responsable des découvertes scientifiques, de quoi l'humain est-il encore responsable ? À l'ère de l'expansion infinie de la vérité, comment l'esprit humain doit-il se positionner ?
La réponse est dans le vent.
Références :
https://gowers.wordpress.com/2026/07/26/thoughts-about-the-leiden-declaration/
https://teorth.github.io/tao-web/slides/age-of-ai-icm-2026.pdf
https://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=15787
https://x.com/AlexKontorovich/status/2080806132298211647?s=20
Cet article provient du compte WeChat public « 新智元 » (New Wisdom Era), auteur : ASI启示录 (Apocalypse de l'ASI)
