Искусственный интеллект написал миллион строк кода за 7 месяцев, что превзошло 6 лет работы более 15 математиков, бросив вызов проекту верификации сверхмасштабного математического доказательства
**О сводном формальном доказательстве теории конечных простых групп: Прорыв ИИ в математическом формальном обосновании**
Классификация конечных простых групп (ККПГ) является одним из наиболее масштабных проектов в современной математике, доказательство которого занимает десятки тысяч страниц. Для его полной проверки требуется колоссальный человеческий труд.
Чтобы решить эту проблему, исследователи предложили **FormaTheoria** — рабочий процесс с поддержкой ИИ для математических исследований. Система автоматически анализирует исходную литературу, выстраивает зависимости, интегрирует знания и строит формальные доказательства, которые затем поэтапно проверяются с помощью помощника доказательств Lean.
К августу 2026 года FormaTheoria формализовала четыре ключевые теоремы ККПГ (включая теорему Фейта–Томпсона), создав взаимосвязанную библиотеку формализованной математики объемом **более 994 000 строк кода на Lean**. Этот объем работы, который ранее занял у группы из 15 математиков около шести лет, был выполнен ИИ-системой примерно за семь месяцев.
Ключевые особенности подхода:
1. **Автоматическое восполнение пробелов:** Система динамически обнаруживает и формализует недостающие зависимости в процессе доказательства.
2. **Согласование различных источников:** ИИ разрешает противоречия в определениях и обозначениях из разных работ, обеспечивая их совместимость в единой кодовой базе.
3. **Многоуровневая проверка:** Помимо проверки Lean, отдельный модуль проверяет соответствие формализованных утверждений исходному тексту, выявляя ошибки перевода.
4. **Выявление ошибок в литературе:** В процессе строгой формализации были обнаружены и исправлены различные неточности в оригинальных работах, такие как пропущенные условия, опечатки и неоднозначные формулировки.
Этот проект демонстрирует, что ИИ способен управлять сложными, долгосрочными математическими проектами, строить и поддерживать обширные, проверяемые сети доказательств. FormaTheoria закладывает основу для нового режима сотрудничества человека и машины в математике, где люди определяют важные проблемы, а ИИ выполняет крупномасштабный систематический анализ и формальную проверку, создавая надежную и многоразовую инфраструктуру знаний.
marsbit21 мин. назад
