今年的菲尔兹奖颁发后,发生了一件令人震惊的事。
和王虹、邓煜一起获奖的多伦多大学教授Jacob Tsimerman,居然紧接着宣布加入OpenAI,转行从事AI安全研究。
他的理由是:
2年之内,AI将在所有数学证明领域,彻底超越人类。
次日,费城ICM 2026现场,菲尔兹奖得主陶哲轩同样忧心忡忡地说出了下面这句话:
我相信我们正在进入一个动荡的时期——一个数学价值观与实践基础遭遇危机的时期。
更巧合的是,另一位菲尔兹奖得主Timothy Gowers也给出了类似的判断。
LLM很快会在数学问题求解的所有方面超越人类,甚至可能包括提出问题、构建理论、制定定义等环节。
他警告:AI杀死数学的方式,可能比我们想象的要更优雅,更残酷。
AI饿不死数学,但「撑死」了数学家
对于AI的这股力量感到恐惧的数学家,不止他一个。
2026年6月2日,《莱顿宣言》(Leiden Declaration)正式发布。
到今天,签名人数已经达到了3164人。
这份宣言由国际数学联盟(IMU)正式背书。副主席Ulrike Tillmann亲自表态:数学过去是、将来也应该永远是一项深刻的人类事业。
签名的名单上,每个都是大佬。
陶哲轩说这是数月社区讨论的结晶,他全心全意支持每一条建议。
Peter Scholze则心痛表示:就像他不想让AI来教育自己的孩子一样,他思考数学问题时不用AI,也尽量不读AI生成的文本。
Kevin Buzzard、Jeremy Avigad、Steven Strogatz,都是顶级大佬。
但Timothy Gowers没签,因为他的眼界已经超越了「AI取代数学家」。他选择直面这个更为冰冷、宏大且无法回避的终极拷问:
当AI的证明不仅完全正确,而且不知疲倦地指数级增长时,数学,会不会变成一座「无人光顾」的墓地?
他担心的不是AI解题太强、抢走数学家的饭碗。恰恰相反:数学不会死于停滞,而会死于过剩。
为什么会这样?
Gowers做了 一个思想实验。
设想一下:假如AI从未出现,此时一场疫情突然爆发,而且出于某种原因,它只夺走了所有数学家的生命,其他人则毫发无伤。
全部数学文献都还完好地摆在那里,但再也没有人知道该怎么解读它们。
Gowers的判断是:要在这样的废墟上重建一个数学传统,恐怕要耗费数十年。
请注意,这场灾难里没有任何东西被销毁,损失的信息量是0。
但是,数学远不止是印在纸上的文献,它还活在全世界数学家的大脑里——那里蕴藏着庞大的知识体系和深厚的专业直觉。
Gowers称之为「人类智慧的奇观」。如果说文献是压缩包,那么这些数学家的大脑,则是密码。
现在,再设想一个略有不同的版本。
这一次,AI存在。而且AI随时待命,可以按照我们希望的任意详略程度解释任何数学问题。这会夺走数学这门学科中很大一部分乐趣。
而因为AI的存在,人们不再有动力去投入漫长的岁月,苦练到今天一名普通研究型数学家的水准。
十年或二十年后,我们可能会走到这样一步:数学文献以某种形式空前繁荣,与之对应的人类专家却悄然集体消失。再没有一群人,能共享某些领域的理解。
到那时,几乎全部数学都可能沦为全人类的「思维墓地」:它们躺在几十年前写下的论文里,却再无人翻阅。
在Gowers看来,这是一种我们应当竭尽全力去抵制的可能性。
虽然两个版本终局都是「数学之死」,但第一个版本中,数学死于贫瘠,而第二个版本中数学死于过盛。
一个是被饿死,一个是被撑死。
正如湖泊,既能因干涸而消失,也能因富营养化而「死亡」。
富营养化(英语:Eutrophication),又称作优养化,是指湖泊、河流、水库等水体中,氮磷养分疯狂涌入,藻类爆炸式增殖,水面绿得发亮,生物量高得惊人;然后水下的氧气被耗光,鱼翻白肚,整个湖变成一潭死水。
ChatGPT 5.5 Pro打脸菲尔兹奖得主
Timothy Gowers对AI与数学的思考,并非一时兴起。
2022年,他获得资助,启动了一个自动定理证明项目。
那时他明确站在GOFAI(传统人工智能)一边:要深入理解人类如何找到证明,再让计算机去模仿。
他写了一份54页的文件,详细解释了项目的目标和方法。
当时他认为,人类善于化繁为简、寻找有结构的证明,而机器学习在真正的理解与迁移上仍有局限。
他的目标是生成「有动机的证明」,也就是过程透明、可解释、甚至能用于本科教学的证明。
甚至到了2025年,他还在公开批评现有LLM的训练方式:
模型大多只见过最终写出的证明,却看不见人类真实的思考过程。
他提议建立「有动机证明」数据库,让AI学习真正的推理路径。
然后,2026年来了。
5月的某日,AI彻底颠覆了他的认知。
他几乎没给出任何实质性的数学提示,只是把一个数论问题丢给了ChatGPT 5.5 Pro。
AI思考了大约一小时,然后吐出了一份清晰的、博士级别的研究成果:它把原本线性或指数的界限,直接推进到了二次甚至多项式!
亲测ChatGPT 5.5 Pro之后,高尔斯的态度彻底变了。
他不再只是讨论「如何让AI更像人类」,而是开始承认:LLM已经能处理博士级问题。
随后,当他得知ChatGPT解决了「单位距离问题」之后,直接彻夜难眠。
次日,得知ChatGPT给出的只是反例,而非完整上界证明,他才稍稍松了口气。
即便如此,他也认为,这已经是AI在数学领域的里程碑。
毫无疑问,解决单位距离问题在AI for Math领域具有里程碑意义:如果这篇论文是由人类撰写的,并且提交给了《数学年鉴》,我被要求快速评估,我会毫不犹豫地建议接受。
之前的任何AI生成的证明都未能达到这样的水平。
他就像面对AlphGo的李世石一样,感到无奈而心酸:一个毕生强调「理解」的数学家,最终被机器的实用能力逼到必须重新定义「什么叫研究」。
7月24日,他干脆把自己的论文喂给AI做自动形式化,相当于让AI把证明翻译成机器可验证的代码。
全程一周半,他本人只花了一两个小时提示,就完成了工作。
最后,他不得不叹服:「当前的技术水平,将比未来任何时候都要落后。」
数学的挽歌
Gowers这篇文章发出的时间点,非常微妙。
就在同一天,哥伦比亚大学的Peter Woit在博客上发了一篇《一个领域的安魂曲?》。
Woit的评论很扎心:以前你和其他数学家竞争,学界有很强的规范去把想法归功于最先想到的人,而AI智能体却对「冠名游戏」毫无兴趣。
这不完全像国际象棋:象棋程序超越人类后,人类之间的比赛活下来了。我们正在走向的,更像是所有人都在用的某种程序。
多数星星不曾以天文学家的名字命名,但这并不妨碍星空的美丽。如果定理不再属于数学家,那只是真理回归了它在宇宙中的本来面目。
Gowers自己也付出了代价。
他说自己已经两次眼睁睁看着GPT-5.6 Pro一次性解出他非常喜欢、认真想过的问题。这两次,都是在他的同意下,更年轻的合作者使用了AI模型。
那感觉非常怪异,而且不太愉快——像地毯被从脚下猛地抽走。
当机器负责科学发现,人类还负责什么?真理无限膨胀的时代,人类心智该如何自处?
答案在风中飘。
参考资料:
https://gowers.wordpress.com/2026/07/26/thoughts-about-the-leiden-declaration/
https://teorth.github.io/tao-web/slides/age-of-ai-icm-2026.pdf
https://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=15787
https://x.com/AlexKontorovich/status/2080806132298211647?s=20
本文来自微信公众号“新智元”,作者:ASI启示录
