В этом году после вручения Филдсовской премии произошло нечто шокирующее.
Профессор Университета Торонто Джейкоб Циммерман, получивший награду вместе с Ван Хуном и Дэн Юем, тут же объявил о переходе в OpenAI, чтобы заняться исследованиями в области безопасности ИИ.
Его причина:
В течение 2 лет ИИ полностью превзойдет человека во всех областях математических доказательств.
На следующий день, на месте проведения ICM 2026 в Филадельфии, лауреат Филдсовской премии Теренс Тао также с тревогой произнес следующую фразу:
Я верю, что мы вступаем в период потрясений — период кризиса основ математических ценностей и практик.
Что еще более совпало, так это то, что другой лауреат Филдсовской премии Тимоти Гауэрс дал аналогичную оценку.
LLM скоро превзойдет человека во всех аспектах решения математических задач, включая даже постановку вопросов, построение теорий и формулировку определений.
Он предупредил: способ, которым ИИ убьет математику, может оказаться более изящным и жестоким, чем мы себе представляем.
ИИ не уморит математику голодом, но «уморит» математиков переизбытком
Он не единственный математик, который испытывает страх перед этой силой ИИ.
2 июня 2026 года была официально опубликована «Лейденская декларация» (Leiden Declaration).
На сегодняшний день количество подписей достигло 3164 человек.
Эту декларацию официально поддержал Международный математический союз (IMU). Вице-президент Ульрика Тилльманн лично заявила: математика была, есть и всегда должна оставаться глубоко человеческим делом.
В списке подписавшихся — сплошь известные имена.
Теренс Тао сказал, что это результат многомесячных обсуждений в сообществе, и он всем сердцем поддерживает каждую рекомендацию.
Петер Шольце с болью заявил: так же, как он не хотел бы, чтобы ИИ обучал его собственных детей, он не использует ИИ при размышлениях над математическими задачами и старается не читать тексты, сгенерированные ИИ.
Кевин Баззард, Джереми Авигад, Стивен Строгатц — все они ведущие эксперты.
Но Тимоти Гауэрс не подписал, потому что его взгляд уже вышел за рамки «ИИ заменяет математиков». Он выбрал путь прямого столкновения с более холодным, грандиозным и неизбежным конечным вопросом:
Когда доказательства ИИ не только полностью верны, но и растут в геометрической прогрессии неустанно, не превратится ли математика в кладбище, куда «никто не заглядывает»?
Он беспокоится не о том, что ИИ слишком силен в решении задач и отнимет у математиков работу. Как раз наоборот: математика умрет не от застоя, а от перенасыщения.
Почему так?
Гауэрс провел мысленный эксперимент.
Представьте: допустим, ИИ никогда не существовал, и вдруг разразилась пандемия, которая по какой-то причине унесла жизни всех математиков, в то время как все остальные остались невредимы.
Вся математическая литература по-прежнему лежит целая и невредимая, но больше некому понять, как ее интерпретировать.
По оценке Гауэрса: чтобы восстановить математическую традицию на таких руинах, вероятно, потребуются десятилетия.
Обратите внимание: в этой катастрофе ничего не было уничтожено, потеря информации равна 0.
Но математика — это не просто литература, напечатанная на бумаге. Она живет в мозгах математиков по всему миру — там содержится огромный объем знаний и глубокая профессиональная интуиция.
Гауэрс называет это «чудом человеческого интеллекта». Если литература — это сжатый архив, то мозги этих математиков — пароль к нему.
Теперь представьте слегка другую версию.
На этот раз ИИ существует. И он всегда готов объяснить любую математическую проблему с любой желаемой степенью детализации. Это лишит математическую дисциплину значительной части ее прелести.
И из-за существования ИИ у людей не будет мотивации тратить долгие годы на то, чтобы упорным трудом достичь уровня сегодняшнего обычного исследователя-математика.
Через десять или двадцать лет мы можем прийти к тому, что математическая литература достигнет невиданного расцвета в какой-то форме, в то время как соответствующие ей человеческие эксперты незаметно коллективно исчезнут. Не останется сообщества людей, способных разделять понимание определенных областей.
К тому времени почти вся математика может превратиться в «кладбище мыслей» для всего человечества: она будет лежать в статьях, написанных десятилетия назад, но их больше никто не откроет.
По мнению Гауэрса, это та вероятность, против которой мы должны изо всех сил бороться.
Хотя конечный результат в обеих версиях — «смерть математики», в первой версии математика умирает от бедности, а во второй — от изобилия.
Одна — от голода, другая — от обжорства.
Подобно озерам, которые могут исчезнуть как из-за высыхания, так и из-за эвтрофикации (или «смерти» от переизбытка питательных веществ).
Эвтрофикация (англ.: Eutrophication) — это процесс, при котором в водоемы, такие как озера, реки, водохранилища, бесконтрольно поступают азотные и фосфорные питательные вещества, вызывая взрывной рост водорослей, поверхность воды становится ярко-зеленой, биомасса достигает невероятных размеров; затем кислород в воде истощается, рыба всплывает кверху брюхом, и все озеро превращается в стоячее болото.
ChatGPT 5.5 Pro дает пощечину лауреату Филдсовской премии
Размышления Тимоти Гауэрса об ИИ и математике не были мимолетной прихотью.
В 2022 году он получил финансирование и запустил проект по автоматическому доказательству теорем.
Тогда он четко встал на сторону GOFAI (традиционного ИИ): нужно глубоко понять, как человек находит доказательства, а затем заставить компьютер имитировать этот процесс.
Он написал документ на 54 страницы, подробно объясняющий цели и методы проекта.
В то время он считал, что люди хороши в упрощении сложного, в поиске структурированных доказательств, в то время как машинное обучение все еще имеет ограничения в истинном понимании и переносе знаний.
Его целью было генерировать «мотивированные доказательства», то есть доказательства с прозрачным, объяснимым процессом, которые можно было бы даже использовать в обучении студентов.
Даже в 2025 году он все еще публично критиковал подходы к обучению существующих LLM:
Модели в основном видят только окончательные записанные доказательства, но не видят реального процесса человеческого мышления.
Он предложил создать базу данных «мотивированных доказательств», чтобы ИИ учился на реальных путях рассуждений.
А потом наступил 2026 год.
В один день мая ИИ полностью перевернул его представления.
Он почти не дал никаких содержательных математических подсказок, просто бросил одну задачу из теории чисел в ChatGPT 5.5 Pro.
ИИ подумал около часа, а затем выдал четкий, докторского уровня результат исследования: он улучшил первоначальные линейные или экспоненциальные границы, доведя их до квадратичных и даже полиномиальных!
Лично протестировав ChatGPT 5.5 Pro, Гауэрс кардинально изменил свою позицию.
Он перестал просто обсуждать «как сделать ИИ более похожим на человека» и начал признавать: LLM уже способны решать задачи уровня PhD.
Впоследствии, узнав, что ChatGPT решил «проблему единичных расстояний», он вовсе не смог заснуть.
На следующий день, узнав, что ChatGPT дал лишь контрпример, а не полное доказательство верхней границы, он немного успокоился.
Тем не менее, он посчитал, что это уже веха для ИИ в области математики.
Безусловно, решение проблемы единичных расстояний имеет знаковое значение в области ИИ для математики: если бы эту статью написал человек и представил в «Annals of Mathematics», и меня попросили бы быстро оценить ее, я бы без колебаний рекомендовал принять ее.
Ни одно предыдущее доказательство, сгенерированное ИИ, не достигало такого уровня.
Он чувствовал себя подобно Ли Седолю, столкнувшемуся с AlphaGo, — бессильным и с горечью: математик, всю жизнь подчеркивавший важность «понимания», в итоге был вынужден прагматичными способностями машины пересмотреть само определение «что такое исследование».
24 июля он и вовсе скормил свою собственную статью ИИ для автоматической формализации — по сути, поручив ИИ перевести доказательство в код, проверяемый машиной.
Весь процесс занял полторы недели, а сам он потратил всего час-два на подсказки, чтобы завершить работу.
В итоге он не мог не восхититься: «Современный уровень технологий будет более отсталым, чем когда-либо в будущем.»
Реквием по математике
Точка публикации этой статьи Гауэрсом очень символична.
В тот же день Питер Войт из Колумбийского университета разместил в своем блоге пост под названием «Реквием по области знаний?».
Комментарий Войта был колким: раньше вы соревновались с другими математиками, в академическом сообществе существовали строгие нормы, отдававшие приоритет первому, кто придумал идею, а ИИ-агентам абсолютно неинтересна «игра в авторство».
Это не совсем похоже на шахматы: когда шахматные программы превзошли людей, человеческие соревнования выжили. К чему мы идем, больше похоже на то, что все будут пользоваться какой-то одной программой.
Большинство звезд не названы именами астрономов, но это не мешает красоте звездного неба. Если теоремы больше не будут принадлежать математикам, это всего лишь возвращение истины к ее изначальному месту во Вселенной.
Сам Гауэрс тоже заплатил свою цену.
Он сказал, что уже дважды был свидетелем того, как GPT-5.6 Pro за один присест решал проблемы, которые ему очень нравились и над которыми он серьезно размышлял. В обоих случаях, с его согласия, более молодые коллеги использовали модель ИИ.
Это было очень странное и не очень приятное ощущение — как будто ковер выдернули у тебя из-под ног.
Когда машина отвечает за научные открытия, за что тогда отвечает человек? В эпоху бесконечного расширения истины, как человеческому разуму найти свое место?
Ответ уносится ветром.
Ссылки:
https://gowers.wordpress.com/2026/07/26/thoughts-about-the-leiden-declaration/
https://teorth.github.io/tao-web/slides/age-of-ai-icm-2026.pdf
https://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=15787
https://x.com/AlexKontorovich/status/2080806132298211647?s=20
Статья из официального аккаунта WeChat «Новая Эра Искусственного Интеллекта», автор: Откровение ASI
