La conjetura de Jacobi que mantuvo a Zhang Yitang luchando durante 7 años fue refutada de la noche a la mañana por Fable 5
Tot el món de les matemàtiques està sacsejat. La conjectura de Jacobi, un problema matemàtic clàssic que ha desconcertat als experts durant 87 anys i va consumir set anys de l'astut matemàtic Zhang Yitang, ha estat refutada. Un investigador d'Anthropic, Levent Alpoge, va anunciar a X (abans Twitter) que la intel·ligència artificial Fable 5 havia trobat un contraexemple per a la versió tridimensional de la conjectura.
La conjectura, formulada per Ott-Heinrich Keller el 1939, pregunta: si un polinomi té un determinant jacobià que és una constant no nul·la, llavors l'aplicació polinòmica és invertible? La intuïció suggeria que sí, però la resposta general és no. Fable 5 va presentar un polinomi tridimensional elegant amb determinant jacobià constant igual a -2, però que assigna tres punts diferents a la mateixa imatge, per la qual cosa no pot ser injectiu i, per tant, no invertible. El contraexemple és prou senzill per ser verificat a mà.
La resposta de la comunitat va ser d'esborrall. Els investigadors van utilitzar eines com Wolfram Alpha per verificar-ho, i altres IA com GPT-5.6 van analitzar el resultat fins i tot per proposar una nova conjectura revisada. Es va demostrar que les IA no només poden imitar, sinó que tenen creativitat matemàtica genuïna.
La notícia porta un toc d'amargor per a la figura del matemàtic Zhang Yitang. A la dècada de 1990, la seva tesi doctoral sobre la conjectura de Jacobi es va esfondrar després que es descobrís que un lema clau del seu tutor, Mo Zongjian, era incorrecte. Això va provocar que Zhang es quedés sense referències acadèmiques i hagués de treballar en llocs com Subway durant anys, abans del seu èxit posterior amb la conjectura dels primers bessons. La refutació de la conjectura per part de la IA fa encara més punyent aquesta història.
Cal destacar que el contraexemple refuta la versió general per a totes les dimensions (n≥3), però la versió bidimensional original, que és més difícil i central, segueix sense resoldre. Tot i això, l'esdeveniment marca un punt d'inflexió. Alguns, com el medallista Fields Timothy Gowers, s'han preguntat si el premi del 2030 podria ser l'últim atorgat a un humà.
marsbit07/21 01:43
