AI Nhận Giải Thưởng 100 Đô La Của Erdős, Vấn Đề 44 Trang Trên Tạp Chí Hàng Đầu Không Giải Được, Nó Trả Lời Bằng Một Trang Giấy
Một mô hình AI đã chứng minh một vấn đề toán học tồn tại từ thời Paul Erdős chỉ trong một trang giấy, trong khi một chứng minh trước đó trên tạp chí Annals of Mathematics năm 1991 cần tới 44 trang.
Vấn đề Erdős số 119 liên quan đến đa thức có nghiệm trên đường tròn đơn vị. Năm 1991, nhà toán học József Beck đã chứng minh một phần của vấn đề trong một bài báo dài 44 trang. Phần thứ ba, với giải thưởng 100 USD từ chính Erdős, vẫn bỏ ngỏ.
35 năm sau, GPT-5.6 Sol, với sự cộng tác của nhà toán học Korsky, đã đưa ra chứng minh cho phần này chỉ trong một trang, sử dụng các kỹ thuật phân tích điều hòa cơ bản. Thomas Bloom, người quản lý trang web erdosproblems.com, đánh giá cao kết quả này. Ông chỉ ra rằng chứng minh của AI không sử dụng công cụ mới mà tìm ra một cách tiếp cận đơn giản hơn mà con người đã bỏ qua, có lẽ do trực giác thường dẫn họ đi theo hướng phức tạp hơn.
Bloom từng chỉ trích một tuyên bố trước đó của OpenAI khi họ nói rằng AI "giải quyết" các vấn đề nhưng thực chất chỉ tìm thấy lời giải có sẵn trong tài liệu. Tuy nhiên, lần này ông công nhận đây là một chứng minh thực sự, sáng tạo và chính xác.
Sự kiện này làm dấy lên tranh luận về khả năng của AI trong nghiên cứu toán học. Một số cho rằng mô hình chỉ là bộ tạo token tĩnh và đã chạm trần. Số khác, dựa trên các cải thiện trong bài kiểm tra ARC (đo lường trí thông minh linh hoạt), tin rằng AI đang phát triển khả năng lập luận thực sự. Điểm mấu chốt được nêu ra: nhiều vấn đề "khó" trong lịch sử có thể không khó về mặt lý thuyết, mà chỉ đơn giản là vượt quá giới hạn kiên nhẫn của con người trong việc thử nghiệm các hướng tiếp cận khác nhau. AI, với sự kiên trì vô hạn, có thể lấp đầy khoảng trống đó.
marsbit07/20 12:36
