Гипотеза Якоби, над которой Чжан Итан мучился 7 лет, была опровергнута Fable 5 за одну ночь
Весь мир математики потрясен: гипотеза Якоби, над которой бился китайский математик Чжан Итан семь лет, была опровергнута за одну ночь моделью Fable 5.
Сформулированная в 1939 году, гипотеза Якоби задавалась вопросом: если якобиан полиномиального отображения является ненулевой константой, обязательно ли существует полиномиальное обратное отображение? Эта, казалось бы, интуитивная проблема оставалась нерешенной 87 лет.
Вместо попыток доказательства, Fable 5 представила элегантный контрпример в трёхмерном пространстве: полиномиальное отображение с постоянным якобианом, равным -2, которое не является инъективным (три разные точки отображаются в одну), следовательно, у него не может быть обратной функции. Контрпример настолько прост, что его можно проверить вручную.
Это достижение вызвало шок и восхищение в математическом сообществе. Более того, другие модели ИИ, такие как GPT-5.6, не только проанализировали результат, но и предложили новую, исправленную версию гипотезы, демонстрируя креативность.
История приобретает особую горькую иронию в связи с судьбой математика Чжан Итана. В 1990-х годах его докторская диссертация, посвящённая гипотезе Якоби, рухнула из-за ошибки в лемме, предоставленной его научным руководителем. Это привело к years of professional struggle, включая работу в Subway. Хотя Чжан Итан позже прославился прорывом в гипотезе о простых числах-близнецах, семь лет, потраченных на гипотезу Якоби, были потеряны. Теперь ИИ легко нашёл контрпример, хотя и для трёхмерного случая, а не для исходной двумерной проблемы, которую исследовал Чжан.
Это событие заставляет задуматься о будущем математики и роли искусственного интеллекта в научных открытиях.
marsbit07/21 01:38
