Terlalu banyak bukti yang dihasilkan AI, belum tentu semuanya baik... Komunitas matematika hampir tidak sanggup membacanya.
Namun kabar baiknya adalah—
Menghadapi krisis ini, dua peraih Fields Medal dari generasi berbeda, Terence Tao dan Wang Hong, memberikan penilaian yang hampir identik:
Mencerna.
Sekolah Matematika Universitas Peking baru-baru ini merilis artikel wawancara panjang Wang Hong sepanjang puluhan ribu karakter, di mana dia memberikan saran yang cukup bijak:
Komunitas matematika tidak boleh mengabaikan contoh tandingan atau bukti yang dihasilkan AI, kita perlu belajar menggunakannya, sekaligus memahami dan mencernanya.
Terence Tao menghabiskan beberapa hari untuk mencerna secara menyeluruh dari awal hingga akhir sebuah bukti yang diselesaikan dengan partisipasi AI.
Bukti ini memecahkan Dugaan Sendov yang telah menggantung selama 67 tahun.
Ini terdengar agak kontra-intuitif. Jika AI datang untuk membantu matematikawan memecahkan soal, jawabannya sudah ada, mengapa harus dicerna lagi?
Jawaban Terence Tao, sang "peniup peluit", adalah:
Bukti yang benar hanyalah langkah pertama dari sebuah pencapaian matematika; ia perlu dipahami dan diserap oleh matematikawan profesional agar benar-benar dapat digunakan.
Sebagai perumpamaan, penulis tradisional bagaikan orang tua yang bertanggung jawab sepenuhnya, mendampingi sebuah bukti dari lahir hingga publikasi. Sedangkan ke depannya, menari bersama AI, hubungan ini mungkin lebih mirip "pengangkatan anak":
Seseorang menggunakan AI untuk memajukan bukti ke tahap generasi atau verifikasi, lalu secara resmi menyerahkan tongkat estafet ke kelompok lain untuk melakukan interpretasi profesional, penyusunan, dan publikasi.
Matematikawan tetap memiliki banyak peran penting.
Pencernaan adalah Langkah Berikutnya untuk Mengatasi Krisis Matematika Satu Abad
Singkatnya, ini juga merupakan respons Tao terhadap pertanyaan yang dia tinggalkan dalam kuliah ICM-nya sebulan lalu:
Jika jawaban dapat diproduksi massal oleh AI, apa yang sebenarnya masih harus dikejar dalam penelitian matematika?
Model baru OpenAI, Astra, memecahkan 10 masalah matematika dan ilmu komputer teoritis, melintasi berbagai bidang seperti geometri dimensi tinggi, teori pengkodean, teori grup, dan lainnya.
Seorang ahli bedah saraf tanpa pelatihan matematika tinggi formal, membuat ChatGPT 5.6 berjalan secara mandiri selama sekitar 16 jam, dan menghasilkan bukti kunci untuk Dugaan Crouzeix dalam aljabar linear numerik.
......
Tembok tinggi matematika, tampaknya sedang dibobol oleh AI dengan pintu belakang.
Bahkan orang awam dapat menggunakannya untuk menembus masalah-masalah terdepan. Apakah matematika juga akan mendapat skenario "tukang bangunan berikutnya"? (doge)
Tidak juga! Faktanya, sebuah pencapaian matematika yang utuh tidak pernah hanya terdiri dari langkah "mendapatkan bukti".
Tao membaginya menjadi lima tahap:
Pertama, menghasilkan argumen, lalu memeriksa kebenarannya; selanjutnya, menyampaikan ide kepada rekan sejawat, membiarkannya melalui publikasi dan pengujian komunitas; terakhir, menyusun ulang hasil, menemukan hubungannya dengan teori lama, mengendapkannya menjadi pengetahuan standar yang dapat dipanggil di masa depan.
AI saat ini paling mahir dalam mempercepat dua tahap pertama. Semakin ke belakang, semakin dibutuhkan penilaian matematikawan untuk menentukan di mana intinya, dan apa arti hasilnya.
Dan Dugaan Sendov yang baru ditangani Tao, hampir merupakan simulasi praktis 1:1 dari alur ini.
Dugaan ini mempelajari jarak antara nol polinomial dan titik kritisnya. Kasus derajat rendah dan derajat cukup besar sebelumnya telah terpecahkan, rentang menengah masih kosong dalam waktu lama.
Beberapa hari lalu, penggemar matematika Lech Mazur menggunakan AI untuk mengisi celah ini, dan memberikan bukti formal yang diverifikasi oleh Lean.
Sepertinya cerita di sini seharusnya diakhiri. Namun Tao menyadari bahwa bukti mentah ini belum disusun menjadi teks matematika yang cocok untuk dibaca dan diterbitkan manusia. Dengan kata lain, pencapaian matematika itu belum dapat digunakan.
Maka dia menghabiskan beberapa hari, dengan bantuan bersama ChatGPT dan deduksi tulisan tangan, melakukan pencernaan menyeluruh terhadap hasil tersebut:
Melacak sumber literatur → Menyaring identitas yang benar-benar berperan → Menghilangkan jalan memutar → Mengubah argumen yang ditemukan mesin menjadi versi yang dapat menunjukkan alur utama.
Proses membaca ini justru menghasilkan sesuatu yang baru.
Argumen yang disusun ulang tidak hanya memecahkan Dugaan Sendov, tetapi juga dapat mencakup Dugaan Phelps–Rodriguez yang lebih kuat. Alat inti yang dibutuhkan juga jauh lebih elementer daripada yang disajikan dalam bentuk formal aslinya. Kode Lean menyusut dari sekitar 90.000 baris menjadi 15.000 baris.
Dengan kata lain, pencernaan bukan hanya verifikasi ulang terhadap bukti AI, tetapi juga jalur efektif untuk memperluas pencapaian matematika.
Yang lebih penting, Tao ingin menggunakan pencernaan ini untuk menggulingkan aturan lama di dunia matematika tentang "siapa yang pertama mengumumkan, dia yang mendapat hak prioritas".
Kepemilikan pencapaian matematika, awalnya melihat tanggal publikasi jurnal, kemudian berubah ke cap waktu arXiv.
Sekarang bukti AI datang terlalu cepat, bahkan arXiv dianggap lambat oleh sebagian orang. Beberapa hasil langsung dilemparkan ke platform media sosial begitu dihasilkan. Untuk mendahului, verifikasi dan interpretasi semuanya dilewati, akhirnya membebani komunitas matematika secara artifisial.
Oleh karena itu, dalam kuliah ICM-nya, Tao berpendapat bahwa komunitas matematika tidak boleh hanya mengejar "orang pertama yang memberikan bukti", tetapi harus meningkatkan status "mencerna dan menyusun bukti".
Menjelaskan bukti, meninjau naskah, menyusun hasil menjadi teori klasik, pekerjaan-pekerjaan ini juga harus dihargai. Tidak hanya menghasilkan teorema baru yang dianggap berjasa.
Jika penulis makalah sendiri tidak dapat melakukan presentasi pada tingkat ahli untuk menjelaskan hasilnya dengan jelas, meskipun AI memverifikasinya dengan sangat benar, hasil ini seharusnya tidak dipublikasikan.
Bukti yang bahkan manusia tidak dapat pahami, bagaimana bisa disebut pencapaian yang utuh.
Jadi Tao menyerukan agar komunitas akademik dapat duduk dengan tenang, melakukan diskusi mendalam tentang batas kemampuan AI dan nilai-nilai matematika, sekaligus menekankan bagian-bagian pekerjaan matematika yang tidak dapat digantikan oleh mesin.
Satu Hal Lainnya
Sementara itu, Tao juga secara terbuka merilis sebuah repositori pendaftaran untuk hasil verifikasi Lean yang nyata — Palomar.
Palomar akan mencatat dengan jelas pernyataan masalah, kode bukti, cara partisipasi AI, dan informasi versi. Kemudian melalui pemeriksaan ulang kernel independen, mengumpulkan bukti-bukti AI yang tersebar di GitHub, media sosial, dan berita di satu tempat.
Ini akan berfungsi sebagai stasiun perantara pencernaan antara verifikasi dan publikasi, memberi tahu orang-orang berikutnya tentang sejauh mana AI dan rekan sejawat telah bekerja, dan pekerjaan apa yang masih perlu diselesaikan.
Antara tim yang tertarik pada masalah yang sama, mereka dapat berkolaborasi melalui Palomar.
Perlu dicatat, Palomar tidak bertanggung jawab mengumumkan seberapa penting suatu hasil, dan tidak menggantikan tinjauan sejawat.
Kepemilikan hasil tertentu di masa depan akan ditentukan oleh urutan kronologis empat titik waktu:
Pencapaian Generasi yang mencatat bagaimana bukti dihasilkan, seperti riwayat obrolan AI;
Pencapaian Verifikasi yang mengonfirmasi kebenaran logis, seperti kode Lean;
Pencapaian Interpretasi yang menjelaskan ide dengan jelas, seperti presentasi publik;
Pencapaian Publikasi yang secara resmi membawa hasil, seperti makalah.
Terjemahannya, siapa yang pertama menyerahkan satu set pencapaian lengkap, dialah yang mendapatkan hak prioritas.
Saat ini, Dugaan Sendov yang telah disusun Tao, telah menjadi salah satu arsip pertama Palomar.
Referensi:
[1]https://arxiv.org/abs/2608.16753
[2]https://mathstodon.xyz/@tao/117123957813926355
[3]https://www.youtube.com/watch?v=M0--ZH1lOzg
[4]https://mp.weixin.qq.com/s/w-UfVMmwTZqXjNsC81CzYw
Artikel ini berasal dari akun WeChat publik "量子位" (Qubit), penulis: Teknologi Depan yang Diperhatikan
