Konjektur Jacobi yang Ditekuni Zhang Yitang Selama 7 Tahun, Fable 5 Ternyata Bongkar dan Buktikan Salah dalam Semalam
Hari yang mengguncang dunia matematika: Konjektur Jacobi, teka-teki yang telah menghantui para matematikawan terhebat selama 87 tahun dan membuat jenius Zhang Yitang berjuang tujuh tahun, ternyata terbukti salah! Claude Fable 5 dari Anthropic menemukan contoh penyangkal (counterexample) yang elegan dalam ruang tiga dimensi (C³).
Contoh tersebut adalah pemetaan polinomial dengan Jacobian konstan -2 (bukan nol), namun ternyata tidak injektif—tiga titik berbeda dipetakan ke satu titik yang sama, sehingga mustahil memiliki invers. Ini secara definitif menyangkal konjektur versi umum untuk semua dimensi.
Kisah ini semakin menyentuh karena terkait Zhang Yitang. Di masa lalu, ia menghabiskan tahun-tahunnya meneliti konjektur ini untuk disertasinya di bawah bimbingan profesor Mo, yang sayangnya bergantung pada sebuah "lemma" yang ternyata salah. Kegagalan ini membuat karier akademis Zhang terhambat dan ia harus bekerja serabutan, termasuk di Subway, sebelum akhirnya meraih ketenaran atas karya terobosannya pada konjektur bilangan prima kembar.
Perlu dicatat, contoh penyangkal AI ini berlaku untuk kasus tiga dimensi. Konjektur Jacobi untuk kasus dua dimensi—yang lebih sulit dan bermakna secara matematis—ternyata masih terbuka dan belum terselesaikan. Namun, pencapaian Fable 5 ini menunjukkan kemampuan AI yang luar biasa dalam berpikir kreatif dan kontribusi fundamental pada matematika murni, menimbulkan kekaguman sekaligus perdebatan tentang masa depan peran manusia dalam bidang ini.
marsbit07/21 01:42
