Después de la entrega de la Medalla Fields de este año, ocurrió algo sorprendente.
Jacob Tsimerman, profesor de la Universidad de Toronto que ganó el premio junto a Wang Hong y Deng Yu, anunció de inmediato que se unía a OpenAI, cambiando de carrera para dedicarse a la investigación en seguridad de la IA.
Su razón:
En 2 años, la IA superará completamente a los humanos en todas las áreas de demostración matemática.
Al día siguiente, en la conferencia ICM 2026 en Filadelfia, el ganador de la Medalla Fields Terence Tao expresó con preocupación la siguiente frase:
Creo que estamos entrando en un período turbulento, una época de crisis para los valores fundamentales y las prácticas de las matemáticas.
Coincidentemente, otro ganador de la Medalla Fields, Timothy Gowers, ofreció un juicio similar.
Los LLM pronto superarán a los humanos en todos los aspectos de la resolución de problemas matemáticos, e incluso podrían incluir la formulación de preguntas, la construcción de teorías y la definición de conceptos.
Advirtió: La forma en que la IA podría matar las matemáticas podría ser más elegante y brutal de lo que imaginamos.
La IA no mataría de hambre a las matemáticas, pero "ahogaría" a los matemáticos
No es el único matemático que teme a este poder de la IA.
El 2 de junio de 2026, se publicó oficialmente la Declaración de Leiden (Leiden Declaration).
Hasta hoy, el número de firmantes ha alcanzado 3164 personas.
Esta declaración cuenta con el respaldo formal de la Unión Matemática Internacional (IMU). La vicepresidenta Ulrike Tillmann declaró personalmente: Las matemáticas han sido, son y siempre deberían ser una empresa profundamente humana.
En la lista de firmantes, todos son grandes figuras.
Terence Tao dijo que es el fruto de meses de discusión comunitaria y apoya plenamente cada recomendación.
Peter Scholze expresó con pesar: Al igual que no querría que la IA educara a sus hijos, él no usa IA cuando piensa en problemas matemáticos y evita leer textos generados por IA.
Kevin Buzzard, Jeremy Avigad, Steven Strogatz, todos figuras de primer nivel.
Pero Timothy Gowers no firmó, porque su perspectiva ya ha trascendido la idea de "la IA reemplaza a los matemáticos". Eligió enfrentar esta pregunta final, más fría, grandiosa e ineludible:
Cuando las demostraciones de la IA no solo sean completamente correctas, sino que crezcan exponencialmente sin descanso, ¿podrían las matemáticas convertirse en un cementerio "sin visitantes"?
No le preocupa que la IA sea demasiado fuerte resolviendo problemas y quite el trabajo a los matemáticos. Todo lo contrario: las matemáticas no morirían por estancamiento, sino por exceso.
¿Por qué sería así?
Gowers realizó un experimento mental.
Imaginen: Si la IA nunca hubiera existido, y de repente estalla una pandemia que, por alguna razón, solo acaba con la vida de todos los matemáticos, dejando indemnes a todos los demás.
Toda la literatura matemática permanecería intacta, pero ya nadie sabría cómo interpretarla.
El juicio de Gowers es: Reconstruir una tradición matemática sobre tales ruinas probablemente llevaría décadas.
Nota: en este desastre nada fue destruido, la pérdida de información es 0.
Pero las matemáticas son mucho más que literatura impresa, viven en los cerebros de los matemáticos de todo el mundo: allí reside un vasto sistema de conocimiento y una profunda intuición profesional.
Gowers lo llama "la maravilla de la inteligencia humana". Si la literatura es un archivo comprimido, entonces los cerebros de estos matemáticos son la contraseña.
Ahora, imaginen una versión ligeramente diferente.
Esta vez, la IA existe. Y la IA está siempre disponible, lista para explicar cualquier problema matemático con el nivel de detalle que deseemos. Esto eliminaría gran parte del placer inherente a la disciplina matemática.
Y debido a la existencia de la IA, la gente ya no tendría motivación para invertir largos años en esforzarse por alcanzar el nivel de un matemático investigador promedio de hoy.
Dentro de diez o veinte años, podríamos llegar a un punto donde la literatura matemática florece sin precedentes de alguna forma, mientras que los expertos humanos correspondientes desaparecen colectivamente en silencio. Ya no habría un grupo de personas que compartiera la comprensión de ciertos campos.
Para entonces, casi todas las matemáticas podrían convertirse en un "cementerio de pensamiento" para toda la humanidad: yacen en artículos escritos décadas atrás, pero ya nadie los consulta.
En la visión de Gowers, esta es una posibilidad que debemos esforzarnos al máximo por evitar.
Aunque ambos escenarios terminan en la "muerte de las matemáticas", en el primero mueren por escasez, y en el segundo por exceso.
Uno muere de hambre, el otro muere de indigestión.
Al igual que un lago puede desaparecer tanto por secarse como por "morir" por eutrofización.
La eutrofización (en inglés: Eutrophication) es el proceso en el cual lagos, ríos, embalses y otros cuerpos de agua reciben un exceso masivo de nutrientes como nitrógeno y fósforo, provocando una explosión en el crecimiento de algas, la superficie del agua se vuelve verde brillante, la biomasa es increíblemente alta; luego el oxígeno bajo el agua se agota, los peyes flotan panza arriba y todo el lago se convierte en agua estancada.
ChatGPT 5.5 Pro contradice a un ganador de la Medalla Fields
La reflexión de Timothy Gowers sobre la IA y las matemáticas no fue un impulso momentáneo.
En 2022, recibió financiación y lanzó un proyecto de demostración automática de teoremas.
En ese entonces, se posicionó claramente del lado de la GOFAI (IA tradicional): había que comprender profundamente cómo los humanos encuentran demostraciones, y luego hacer que las computadoras lo imitaran.
Escribió un documento de 54 páginas explicando en detalle los objetivos y métodos del proyecto.
En aquel momento creía que los humanos eran buenos simplificando y encontrando demostraciones con estructura, mientras que el aprendizaje automático todavía tenía limitaciones en la verdadera comprensión y transferencia.
Su objetivo era generar "demostraciones motivadas", es decir, demostraciones transparentes, explicables e incluso útiles para la enseñanza universitaria.
Incluso en 2025, todavía criticaba públicamente los métodos de entrenamiento de los LLM existentes:
La mayoría de los modelos solo han visto las demostraciones finales escritas, pero no el proceso de pensamiento humano real.
Propuso crear bases de datos de "demostraciones motivadas" para que la IA aprendiera los caminos de razonamiento reales.
Luego, llegó 2026.
Cierto día de mayo, la IA revolucionó por completo su percepción.
Apenas dio alguna indicación matemática sustancial, simplemente le presentó un problema de teoría de números a ChatGPT 5.5 Pro.
La IA pensó durante aproximadamente una hora, y luego produjo un resultado de investigación claro, de nivel doctoral: ¡avanzó los límites originales lineales o exponenciales directamente a límites cuadráticos o incluso polinomiales!
Después de probar personalmente ChatGPT 5.5 Pro, la actitud de Gowers cambió por completo.
Ya no solo discutía "cómo hacer que la IA se parezca más a los humanos", sino que comenzó a admitir: Los LLM ya pueden manejar problemas de nivel doctoral.
Posteriormente, cuando supo que ChatGPT había resuelto el "problema de las distancias unitarias", directamente no pudo dormir en toda la noche.
Al día siguiente, al enterarse de que ChatGPT solo había dado un contraejemplo, y no una demostración completa del límite superior, pudo respirar un poco más aliviado.
Aun así, consideró que esto ya era un hito para la IA en el campo de las matemáticas.
Sin duda, resolver el problema de las distancias unitarias tiene un significado histórico en el campo de la IA para las matemáticas: si este artículo hubiera sido escrito por un humano y presentado a los 'Annals of Mathematics', y me pidieran una evaluación rápida, no dudaría en recomendar su aceptación.
Ninguna demostración generada por IA anterior había alcanzado tal nivel.
Se sintió tan desconcertado y conmocionado como Lee Sedol frente a AlphaGo: un matemático que había enfatizado durante toda su vida la "comprensión", finalmente fue forzado por la capacidad práctica de la máquina a redefinir "qué significa investigar".
El 24 de julio, directamente le dio su propio artículo a una IA para su formalización automática, equivalente a hacer que la IA tradujera la demostración a código verificable por máquina.
Todo el proceso tomó una semana y media, y él personalmente solo invirtió una o dos horas en dar indicaciones para completar el trabajo.
Finalmente, no tuvo más remedio que admirar: "El nivel tecnológico actual será más atrasado que en cualquier momento del futuro."
La elegía de las matemáticas
El momento en que Gowers publicó este artículo fue muy particular.
Justo el mismo día, Peter Woit de la Universidad de Columbia publicó en su blog un artículo titulado "¿Un réquiem para un campo?".
El comentario de Woit fue punzante: Antes competías con otros matemáticos, la academia tenía normas muy fuertes para atribuir las ideas a quien primero las pensaba, mientras que los agentes de IA no tienen ningún interés en el "juego de la autoría".
No es completamente como el ajedrez: después de que los programas de ajedrez superaron a los humanos, las competiciones entre humanos sobrevivieron. Lo que estamos encaminándonos se parece más a un tipo de programa que todos usamos.
La mayoría de las estrellas no llevan el nombre de astrónomos, pero eso no impide la belleza del firmamento. Si los teoremas ya no pertenecen a los matemáticos, eso solo es la verdad regresando a su estado natural en el universo.
Gowers mismo ha pagado un precio.
Dice que ya ha visto en dos ocasiones cómo GPT-5.6 Pro resolvió de una vez problemas que a él le gustaban mucho y en los que había pensado seriamente. En ambas ocasiones, fue con su consentimiento que colaboradores más jóvenes usaron modelos de IA.
La sensación fue muy extraña y no muy placentera, como si de repente te quitaran la alfombra de debajo de los pies.
Cuando la máquina se encarga del descubrimiento científico, ¿de qué se encarga el ser humano? En una era de expansión infinita de la verdad, ¿cómo debe posicionarse la mente humana?
La respuesta está en el viento.
Referencias:
https://gowers.wordpress.com/2026/07/26/thoughts-about-the-leiden-declaration/
https://teorth.github.io/tao-web/slides/age-of-ai-icm-2026.pdf
https://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=15787
https://x.com/AlexKontorovich/status/2080806132298211647?s=20
Este artículo proviene del WeChat Official Account "New Zhiyuan", autor: ASI Apocalipsis
