Giả thuyết Jacobi khiến Trương Ích Đường vất vả suốt 7 năm, Fable 5 chỉ trong một đêm đã bác bỏ và chứng minh là sai
Ngày hôm đó, toán học chấn động.
Một bài toán hóc búa khiến vô số nhà toán học đỉnh cao phải bó tay, khiến thiên tài người Hoa Zhang Yitang vất vả 7 năm, thậm chí phải rửa bát ở Subway - đó là giả thuyết Jacobian - đã bị Fable 5 bác bỏ!
Tối qua, nhà nghiên cứu Levent Alpoge từ Anthropic đăng tweet cho biết họ đã tìm thấy một phản ví dụ cho giả thuyết 87 năm tuổi này. Phản ví dụ là một ánh xạ đa thức trong không gian C3 với định thức Jacobian là hằng số khác 0 (-2), nhưng lại không đơn ánh, do đó không thể có ánh xạ ngược. Điều này chứng minh giả thuyết Jacobian tổng quát (cho mọi chiều) là sai.
Công thức đơn giản đến mức một sinh viên năm nhất cũng có thể kiểm chứng. Giới toán học ngỡ ngàng trước sự thanh lịch của phản ví dụ này. Đặc biệt, AI như GPT-5.6 không chỉ phân tích kết quả mà còn đề xuất một giả thuyết mới được hiệu chỉnh, thể hiện khả năng sáng tạo toán học thực sự.
Sự kiện này càng gợi lại câu chuyện đầy cảm xúc về nhà toán học Zhang Yitang. Vào những năm 1990, ông dành cả luận án tiến sĩ để nghiên cứu giả thuyết Jacobian theo hướng dẫn của người thầy, dựa trên một bổ đề sau này bị phát hiện là sai. Sự nghiệp học thuật của ông gần như sụp đổ, khiến ông phải làm nhiều công việc lao động chân tay, trong đó có 7 năm tại Subway, trước khi nổi danh với đột phá về giả thuyết số nguyên tố sinh đôi năm 2013.
Cần lưu ý rằng phản ví dụ này chỉ bác bỏ phiên bản tổng quát (n≥3). Giả thuyết Jacobian 2-chiều, vốn là đối tượng nghiên cứu của Zhang Yitang, cho đến nay vẫn chưa được giải quyết và có ý nghĩa toán học cốt lõi hơn. Tuy nhiên, thành tựu của AI trong việc giải quyết một vấn đề lâu năm vẫn gây chấn động mạnh, làm dấy lên những cuộc thảo luận về tương lai của nghiên cứu toán học.
marsbit07/21 01:40
