Hah? Pemenang baru Medali Fields Hong Wang, pernah terjun ke bidang AI juga?
NeurIPS 2026 sebentar lagi keluar hasil reviewnya, ada netizen yang menemukan bahwa Profesor Hong Wang pernah menerbitkan satu makalah di NeurIPS 2019.
Dan bukan hanya sekadar nama, melainkan sebagai penulis pertama bersama yang benar-benar berkontribusi.
Lalu pertanyaannya, mengapa seorang matematikawan top di bidang matematika murni menerbitkan makalah di konferensi puncak AI?
Setelah membaca keseluruhan, kesimpulan kami adalah, ini adalah contoh terbaik dari teori matematika + pembelajaran mesin.
Namun yang menarik, di halaman pribadi Hong Wang yang mencantumkan hampir 40 lebih makalah dan preprint, hampir setiap makalah dilengkapi tautan lengkap.
Hanya makalah ini yang menjadi pengecualian.
Hong Wang Melintas Batas Menantang AI
Makalah ini meneliti tugas dasar dalam pembelajaran mesin dan analisis data: pendekatan matriks berpangkat rendah.
Sederhananya, data di dunia nyata biasanya dapat disusun menjadi sebuah matriks, tetapi matriks-matriks ini sering kali sangat besar, sehingga penyimpanan dan pemrosesan langsung sangat mahal.
Pendekatan berpangkat rendah adalah menggunakan matriks dengan struktur lebih sederhana dan pangkat lebih rendah untuk merekonstruksi matriks asli semirip mungkin.
Algoritma pendekatan yang umum digunakan belakangan ini adalah Pemilihan Subset Kolom (Column Subset Selection, CSS).
Gagasannya sebenarnya sangat intuitif.
Ketika berhadapan dengan matriks data yang memiliki banyak kolom, alih-alih langsung mencari matriks berpangkat rendah yang baru, kita memilih beberapa kolom representatif dari matriks asli, lalu menggunakan ruang yang direntang oleh kolom-kolom ini untuk mendekati seluruh matriks.
Karena kolom yang dipilih CSS berasal langsung dari data asli, kolom-kolom tersebut akan lebih mudah diinterpretasikan dibandingkan vektor abstrak yang diperoleh dari dekomposisi matriks biasa. Selain itu, metode ini juga dapat mengurangi biaya penyimpanan dan komputasi, cocok untuk menangani data skala besar.
Penelitian sebelumnya membuktikan bahwa batas atas rasio pendekatan untuk algoritma CSS dalam pendekatan berpangkat rendah umum adalah sekitar O(k+1).
Di sini k mengacu pada pangkat matriks target; semakin besar k, semakin besar pula kesalahan terburuk yang diizinkan secara teoretis.
Karya Hong Wang dan lainnya adalah mendorong batas ini lebih jauh:
Ketika 1≤p≤2, rasio pendekatannya adalah (k+1)^(1/p);
Ketika p≥2, rasio pendekatannya adalah (k+1)^(1−1/p).
Dibandingkan dengan hasil sebelumnya yang seragam O(k+1), batas ini jelas lebih ketat. Algoritma dapat dibatasi secara ketat, dan hasil terburuknya hanya akan sedikit lebih buruk dari solusi optimal.
Selain itu, untuk kasus p≥2, makalah juga membangun batas bawah yang sesuai, membuktikan bahwa hasilnya akurat hingga konstanta 1.
Dengan kata lain, makalah ini memberikan jawaban teoretis yang hampir mencapai puncak.
Bagian paling kunci dalam makalah ini, yang paling mencerminkan latar belakang matematika Hong Wang, adalah penggunaan alat klasik dari analisis harmonik: Teorema Interpolasi Riesz–Thorin.
Biasanya, untuk membuktikan bahwa suatu algoritma berlaku untuk semua nilai p, diperlukan analisis kompleks yang terpisah untuk p yang berbeda.
Untuk beberapa kasus titik ujung, misalnya p=1, p=2, dan p=∞, relatif lebih mudah ditangani.
Selanjutnya, Teorema Interpolasi Riesz–Thorin dapat “menginterpolasi” kesimpulan untuk semua nilai p di antara titik-titik ujung, setelah hasil untuk titik ujung tersebut dikuasai.
Secara spesifik, makalah ini pertama-tama membuktikan tiga kasus khusus p=1, 2, ∞, kemudian menggunakan teori interpolasi untuk mendapatkan batas pendekatan untuk seluruh rentang nilai p.
Faktanya, alat ini termasuk metode klasik dalam analisis harmonik dan teori operator, tetapi bukanlah teknologi yang paling sering digunakan oleh para peneliti ilmu komputer teoretis pada saat itu.
Peninjau NeurIPS tahun itu juga menyadari hal ini.
Peninjau akhirnya mengakui bahwa inovasi teknis utama makalah ini adalah memperkenalkan teorema Riesz–Thorin ke bidang komputer. Meta Review kemudian menilainya sebagai makalah dengan argumen yang sangat solid.
Dilihat hari ini, makalah ini sebenarnya juga memberikan contoh kasus interdisipliner yang sangat khas: masalah pembelajaran mesin mungkin dapat menemukan terobosan dalam matematika murni.
NeurIPS 2026 Sebentar Lagi Keluar Hasil Review
Kembali ke masa sekarang, mekanisme peninjauan NeurIPS sedang mengalami penyesuaian yang cukup signifikan.
NeurIPS 2026 mengharuskan penulis untuk memilih salah satu dari lima jenis kontribusi yang paling sesuai dengan posisi makalah mereka saat pengajuan: General, Theory, Use-Inspired, Concept & Feasibility, dan Negative Results.
Tidak diragukan lagi, makalah Hong Wang tahun 2019 ini termasuk dalam tipe Theory.
Menurut panduan peninjauan terbaru NeurIPS 2026, makalah teori pertama-tama dinilai berdasarkan ketelitian dan kebenaran matematis. Pembuktian, lemma, dan logika keseluruhan harus valid, sehingga makalah teori tidak perlu diabaikan karena kurangnya eksperimen.
Secara bersamaan, NeurIPS 2026 dengan jelas menyatakan bahwa kontribusi teori dapat berdiri sendiri. Tujuan merancang algoritma baru juga belum tentu untuk mengalahkan model aplikasi terbaru atau SOTA pada dataset terbesar.
Dalam hal orisinalitas, kontribusi juga dapat berupa memperkenalkan alat pembuktian baru dari disiplin ilmu lain, atau melakukan sintesis inovatif terhadap alat-alat yang ada.
Dan ini hampir merupakan deskripsi yang tepat untuk makalah Hong Wang ini.
Mereka tidak mengusulkan arsitektur jaringan saraf dalam arti hari ini, juga tidak melatih model dengan jumlah parameter sangat besar. Melainkan, mereka memperkenalkan teorema interpolasi dari analisis harmonik ke dalam pendekatan berpangkat rendah untuk menyelesaikan masalah batas algoritma pendekatan.
Ditempatkan dalam kerangka peninjauan tahun 2026, makalah ini tetap merupakan makalah teori NeurIPS yang sangat standar.
Ini juga secara tidak langsung menunjukkan bahwa NeurIPS tidak sama dengan konferensi peluncuran model jaringan saraf. Memberikan pemahaman baru terhadap metode yang ada, menemukan sifat baru, dan menetapkan batas teori yang lebih ketat juga termasuk kontribusi orisinal yang berharga.
Adapun batas antara matematika dan AI, sebenarnya tidak pernah sejelas yang dibayangkan.
Pemenang Medali Fields bisa menerbitkan di NeurIPS, bahasa matematika juga bisa menemukan solusi sejati untuk AI.
Referensi:
[1]https://proceedings.neurips.cc/paper_files/paper/2019/file/80a8155eb153025ea1d513d0b2c4b675-Paper.pdf
[2]https://neurips.cc/Conferences/2026/ReviewerGuidelines
[3]https://sites.google.com/view/hongwang/home
[4]http://xhslink.cn/o/8oQ3gm7qaxu
Artikel ini berasal dari akun WeChat publik "量子位", penulis: Lu Yu
