OpenAI masih punya jurus rahasia!
Model internal Astra yang baru saja didemonstrasikan oleh Altman, secara sekaligus membuat terobosan besar dalam 10 masalah matematika!
PDF sepanjang 249 halaman ini, sungguh luar biasa menggemparkan di kalangan matematika.
Makalah: https://cdn.openai.com/pdf/ten-proofs-oai.pdf
Pembuktian: https://openai.com/index/ten-advances-in-mathematics/
Pembuktian Lean sumber terbuka di Github: https://github.com/openai/ten-proofs
Matematikawan, Fellow American Mathematical Society, Profesor Terkemuka Rutgers University, Alex Kontorovich sulit menyembunyikan keterkejutannya, hanya meninggalkan dua tanda seru.
Ini adalah momen bersejarah yang akan tercatat: baik di bidang matematika, maupun dalam perjalanan menuju AGI.
Jujur saja: jika hasil-hasil ini bertahan dari pemeriksaan seluruh komunitas akademis, maka peluncuran hari ini saja, dapat disebut sebagai lompatan terbesar dalam satu hari di bidang terkait dalam sejarah modern!
Claude Fable 5 bahkan berkata: "Menurut standar Medali Fields, salah satu pun dari ini layak mendapatkan penghargaan"!
Yang paling mengejutkan adalah, untuk memecahkan sepuluh masalah besar ini, OpenAI hanya menggunakan 2000 dolar AS.
Gempa di Dunia Matematika! Momen yang Tertulis dalam Sejarah AI
Bulan Mei, OpenAI mengumumkan contoh tandingan untuk Dugaan Jarak Satuan Erdos yang ditemukan oleh AI.
Tapi sekarang sudah dikonfirmasi, ini dipecahkan oleh model generasi berikutnya OpenAI, Astra, model yang sama yang sedang didemonstrasikan oleh Altman kepada Kongres AS.
Sekarang, OpenAI berbagi hasil terbaru Astra dalam masalah-masalah yang setidaknya satu dekade tidak ada kemajuan.
Masalah-masalah ini mencakup bidang luas seperti geometri dimensi tinggi, teori pengkodean, kompleksitas sirkuit aritmatika, teori grup, aljabar operator, kompleksitas kuantum, kriptografi kisi, dan kombinatorika ekstrem.
Saat berita ini keluar, komunitas matematika langsung gempar!
Di antara semuanya, hasil yang paling luar biasa, mungkin adalah Astra mengakhiri masalah grup non-sofic yang diajukan Gromov sejak 1999.
Seorang doktor matematika dari almamater Qian Xuesen, California Institute of Technology, berkata: "Ini adalah pencapaian kelas Medali Fields"!
Menurut standar penilaian OpenMath oleh Epoch AI, GPT-5.6 Sol Pro dan Fable 5 Max berpendapat:
Sebagian besar hasil akan mendapatkan pengakuan tinggi dari rekan sejawat, dinilai sebagai "Major Advance" (Kemajuan Besar).
Kecuali hasil ketiga, yang memiliki potensi melampaui batas, berpeluang menjadi salah satu hasil terbaik di bidang matematika sepanjang tahun, dinilai sebagai "Breakthrough" (Terobosan).
Hasil ketiga juga merupakan contoh tandingan:
OpenAI Astra mengkonstruksi grup non-sofic terhingga tak hingga yang terpresentasi secara terbatas, menyangkal dugaan "semua grup terhitung adalah sofic".
Matematikawan, University Research Fellow Royal Society di University of Manchester, Thomas Bloom, berkata langsung: terobosan ini lebih penting daripada sangkaan OpenAI sebelumnya terhadap dugaan jarak satuan.
Dan, total biaya untuk menghasilkan pembuktian 10 hasil terobosan ini, jika dihitung berdasarkan harga API Sol, kurang dari 2000 dolar AS, rata-rata 200 dolar.
Artinya, memecahkan sebuah dugaan yang bernilai penelitian hanya setara dengan tunjangan akhir pekan seorang mahasiswa pascasarjana.
Dan semua ini, ternyata hanyalah "produk sampingan" yang tak terduga saat mengevaluasi model yang belum dirilis.
Satu hal lagi, jika tidak diperhatikan, mungkin terlewat:
10 dugaan ini adalah hasil seleksi OpenAI!
Pencipta inti model penalaran OpenAI, Noam Brown, langsung mengeluarkan pernyataan keras.
Dia mengatakan, OpenAI memang telah mencoba masalah-masalah sulit lainnya, saat ini belum berhasil memecahkan satu masalah Hadiah Milenium seperti Dugaan Riemann.
Tapi yang lebih krusial adalah, saat pengujian, komputasi jauh dari maksimal, bahkan masalah dunia kelas jutaan dolar mungkin bisa dipecahkan.
Membuat orang bersedih dan terharu: akankah matematika tetap menjadi kejayaan pikiran manusia?
PDF 249 Halaman, Sangat Menggemparkan
Makalah 249 halaman ini menggemparkan dunia matematika, bukan karena perhitungan atau deduksi, tetapi karena AI seperti master matematika, secara bersamaan menyelesaikan pembuktian dan sangkalan yang bersifat menyerang secara multidimensional di bidang geometri, aljabar, teori grup, dan lainnya.
Sekali mencapai banyak terobosan keras di berbagai bidang berbeda, mungkin tak tertandingi. Hal itu sendiri sudah mengesankan. Kali ini kita akan memperkenalkan 3 masalah utama.
Memutuskan Obsesi Abad: Menemukan 'Grup Non-Sofic' Pertama dalam Sejarah
1999, matematikawan Rusia, penerima Abel Prize yang disebut "Nobel Matematika", Mikhail Gromov, mengajukan konsep grup sofic.
Sofic, berasal dari bahasa Ibrani 'terbatas'.
Secara sederhana, jika sebuah grup kompleks yang tak terhingga, dapat didekati dan disimulasikan secara sempurna oleh permutasi terbatas untuk tabel perkalian lokalnya, maka ia adalah sofic.
Anda bisa membayangkannya seperti "bagaimanapun kompleksnya model 3D tak terhingga, dapat dirender secara sempurna oleh titik piksel (voxel) yang terbatas".
Masalahnya muncul: apakah semua grup terhitung adalah grup sofic?
Ini bukan detail teknis yang terlupakan. Sifat grup sofic terkait dengan seluruh lanskap matematika seperti teori entropi sofic, teori ergodik sistem dinamis, aljabar operator. Jika jawaban masalah ini 'tidak', itu berarti ada jenis grup yang pada dasarnya tidak dapat didekati oleh struktur terbatas — seluruh kerangka teori perlu ditinjau ulang.
Selama 27 tahun, banyak matematikawan terkemuka mencoba membangun contoh tandingan, tak satu pun berhasil.
Jawaban Astra adalah: mengkonstruksi sebuah grup non-sofic tak hingga yang terpresentasi secara terbatas.
OpenAI Astra langsung mengambil sebuah struktur yang ada dari perpustakaan kode matematika: "grup unit dari aljabar Leavitt biner", lalu memberikan bukti yang tak terbantahkan: grup ini sama sekali tidak mungkin didekati oleh permutasi terbatas!
Untuk membuktikan ini, operasi AI sangat beringas, ia menggabungkan teori grafik ekspansi Kun-Thom dan "Grup V Thompson (Thompson's group V)" yang terkenal, memaksa munculnya kontradiksi logika.
Ini seperti manusia masih mencari-cari materi yang tidak dapat dipikselisasi, AI langsung menunjuk kubus multidimensi di atas meja dan berkata: "Berhenti mencari, ini dia, saya buktikan."
Konstruksi lengkap. Ada argumen. Ada detail.
Yang lebih krusial: diverifikasi formal dengan Lean 4, dan dilengkapi sertifikat yang dapat diperiksa secara independen oleh mesin.
Di sinilah garis pemisah. Sertifikat Lean 4 berarti, setiap langkah penalaran telah diperiksa secara formal oleh mesin, tidak ada ruang untuk lolos dengan perasaan "sepertinya benar".
Matematikawan Elliot Glazer langsung mengonfirmasi kebenaran berita, dan menyebut ini sebagai "hasil matematika berbantuan AI terpenting sejauh ini".
Menghancurkan Batas yang Membeku Selama 46 Tahun: Masalah Penjejalan Bola Dimensi Tinggi
Bayangkan Anda memiliki kotak kardus, bagaimana mengisinya dengan jeruk sebanyak mungkin?
Di dunia tiga dimensi, manusia baru memahaminya beberapa ratus tahun lalu melalui Dugaan Kepler. Tapi di ruang dimensi tinggi, masalah ini menjadi seperti mimpi buruk.
2022, matematikawan Maryna Serhiivna Viazovska karena memecahkan masalah penjejalan bola (Sphere Packing) dimensi 8 dan 24, meraih penghargaan tertinggi matematika "Medali Fields".
Poin menggemparkan: langsung memecahkan "plafon kecerdasan" manusia di bidang ini sejak 1978.
Tapi perhatikan, dia memecahkan "dimensi tertentu".
Jika dimensi menuju tak terhingga, berapa sebenarnya batas atas kepadatan?
Sejak dua matematikawan Soviet memberikan sebuah batas pada 1978, selama 46 tahun penuh, matematikawan terhebat di dunia tidak bergerak maju, bahkan tidak dapat mengoptimalkan beberapa digit di belakang koma.
Dan kali ini, AI dengan santai masuk ke jalan buntu ini.
Ia tidak hanya memberikan bukti baru, tetapi juga secara langsung menghitung secara presisi laju peluruhan eksponensial dari pemrograman linear Cohn-Elkies, untuk pertama kalinya melampaui batas tahun 1978!
Ini seperti manusia mendaki gunung ini selama setengah abad dan tidak bisa naik lagi, AI langsung naik helikopter ke puncak, sekaligus meratakan jalan pendakian.
Melampaui Intuisi Peraih Medali Fields, Menyangkal Dugaan Kekakuan Connes
Penerima Medali Fields 1982, pendiri geometri nonkomutatif, Alain Connes, mengajukan "Dugaan Kekakuan" yang terkenal: untuk jenis grup yang sangat khusus, aljabar von Neumann (von Neumann algebra) yang dihasilkannya seperti sidik jari yang unik.
Selama puluhan tahun, matematikawan berputar-putar di labirin dugaan ini.
Hasilnya, model baru OpenAI tidak hanya keluar dari labirin, tetapi juga membongkar labirinnya.
Ia tidak hanya membuktikan Connes salah, tetapi memberikan cara penyangkalan yang sangat menghancurkan: ia tidak hanya menemukan satu contoh tandingan, tetapi langsung mengkonstruksi sebuah "keluarga grup tak terhingga yang terhitung".
Grup-grup ini tidak saling isomorfik (bentuknya sama sekali berbeda), tetapi aljabar von Neumann yang dihasilkannya persis sama!
Ini seperti Connes pernah menyatakan "tidak ada dua keping salju di dunia yang memiliki struktur atom internal yang sama", dan AI tidak hanya menemukan dua keping, ia langsung menurunkan badai salju, setiap keping salju penampilannya berbeda, tetapi struktur aljabar intinya semua setara.
"Penghancur Dinding" bagi Matematikawan Telah Tiba
"Bapak Baptis AI" Geoffrey Hinton meramalkan:
Dalam 10 hingga 20 tahun ke depan, AI bahkan mungkin menciptakan matematika baru yang tidak dapat dipahami manusia.
Dan hasil OpenAI kali ini membuat jadwal itu terlihat terlalu konservatif.
Selain pembuktian matematika keras, model generasi berikutnya OpenAI Astra juga tahu bagaimana menggunakan "probabilitas bersyarat" untuk menaklukkan permainan belitan kuantum, tahu bagaimana menggunakan "turunan polinomial" untuk membangun batas bawah kompleksitas komputasi.
Memecahkan masalah semacam ini memerlukan penalaran sejati, OpenAI Astra menguasai intuisi dan kemampuan konstruksi matematika murni yang sangat dalam. OpenAI kali ini juga sengaja mempublikasikan proses deduksi lengkap:
https://cdn.openai.com/pdf/reasoning-walkthroughs.pdf
Ini mungkin adalah contoh yang jelas: AI lebih cerdas daripada matematikawan terbaik manusia.
Bagi dunia matematika, makalah ini tidak berbeda dengan pengumuman bahwa "penghancur dinding" bagi matematikawan telah datang.
Referensi:
https://cdn.openai.com/pdf/ten-proofs-oai.pdf
https://openai.com/index/ten-advances-in-mathematics/
https://x.com/stalkermustang/status/2083485500250198453
Editor: David
Artikel ini berasal dari akun WeChat publik "Xinzhiyuan", penulis: ASI Revelation
