Jacob Tsimerman, quien acaba de recibir la Medalla Fields el mes pasado, anunció en la ceremonia de premiación que pronto se unirá a OpenAI para investigar la seguridad de la IA.
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A principios de agosto, él y el científico investigador de OpenAI, Sébastien Bubeck, convocaron una cumbre privada en la sede de San Francisco con unos 40 matemáticos. El título de una de las presentaciones era "El fin de las matemáticas".
Sébastien Bubeck, científico investigador de OpenAI
El presentador, el profesor Daniel Litt de la Universidad de Toronto, dijo:
Es posible que finalmente avancemos hacia un mundo sin investigación matemática de alta calidad, donde el conocimiento experto humano en matemáticas desaparezca por completo.
Considera improbable un desenlace tan extremo, pero los matemáticos deben tomar acción.
El matemático del MIT, Drew Sutherland, fue más directo y frío:
Tal vez solo seamos los canarios en la mina, los matemáticos serán los primeros en sufrir.
Las matemáticas fueron elegidas como campo de pruebas para la IA porque son un indicador representativo de la actividad intelectual de alto nivel: lo que se puede lograr en matemáticas, eventualmente se replicará en otras áreas.
La IA está "haciendo matemáticas" en masa
El lanzamiento intensivo de resultados es el contexto directo de esta cumbre.
En mayo, un modelo aún no publicado de OpenAI refutó la conjetura de la distancia unitaria.
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Este viejo problema sobre "la disposición de puntos en un plano infinito" había permanecido sin resolver durante décadas. La IA utilizó una técnica conocida pero difícil de manejar en la teoría de números algebraicos, es decir, empleó herramientas de otro subcampo.
La evaluación de Tsimerman en ese momento fue que este resultado, enviado a cualquier revista, lo "aceptaría sin dudarlo".
Muchos matemáticos consideran esto el primer gran avance matemático de la IA.
Luego, los resultados comenzaron a surgir uno tras otro.
En agosto, OpenAI anunció de una vez 10 nuevos descubrimientos matemáticos y de ciencias de la computación generados por IA, cubriendo múltiples subcampos que normalmente requieren años para dominar.
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Anthropic tampoco se quedó de brazos cruzados.
El empleado de Anthropic, Levent Alpöge, utilizó a Claude para ayudar a construir pares de vectores ortogonales en un hipercubo de 668 dimensiones.
Los matemáticos siempre creyeron que tal construcción existía, pero nadie la había logrado realmente.
Alpöge anunció el resultado publicando en X un mensaje de 24,000 caracteres compuesto únicamente por signos + y -.
https://x.com/__alpoge__/status/2087504785952182273
La investigación matemática tradicional sigue una línea fija: discusión en seminarios, revisión por pares, publicación en el servidor de preprints arXiv y, tras la revisión por pares, publicación en una revista.
Los resultados generados por IA están eludiendo este proceso.
El emprendedor residente en Shenzhen, Dmitry Rybin, le pidió a ChatGPT que "hiciera un avance" para refutar una hipótesis sobre flujos de red. Cada vez que el modelo fallaba, él lo animaba a continuar, convirtiéndose en un entrenador de IA.
Finalmente, ChatGPT dio un contraejemplo. Rybin lo verificó y publicó un tweet. En ese momento, estaba viendo una película con amigos.
https://x.com/DmitryRybin1/status/2079904005652893709
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El matemático David Bessis cuestionó esto:
¿Publicas un tweet diciendo que resolviste un gran problema mientras cocinas pasta? Claro que se hará viral.
La pregunta es, ¿después de volverse viral? ¿Quién organizará todo esto y averiguará qué está pasando realmente?
La semana pasada, Anthropic también anunció que uno de sus empleados le pidió a una versión interna de Claude que "intentara seriamente" la hipótesis de Riemann.
La hipótesis de Riemann ha permanecido sin resolver durante más de cien años, nadie la ha resuelto aún y tiene una recompensa de 1 millón de dólares.
Bajo repetidas indicaciones como "continúa" o "piénsalo de nuevo", el modelo produjo un nuevo descubrimiento sobre un problema relacionado.
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3000 personas firmaron una carta abierta, ¿y luego?
La reacción de la comunidad matemática está dividida.
En junio, se publicó una carta abierta titulada "La Declaración de Leiden", firmada por más de 3000 matemáticos.
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La carta insta a los investigadores a usar las herramientas de IA de manera responsable, asegurando que los resultados sean verificados y las citas sean apropiadas.
Otro grupo de matemáticos va más allá, abogando por rechazar por completo a la IA y a las empresas de IA para preservar el lugar de los humanos en las matemáticas.
La profesora de matemáticas de la Universidad Northwestern, Bryna Kra, asistió a la cumbre y es una de las 16 personas que iniciaron la Declaración de Leiden.
Ella dijo:
El núcleo de las matemáticas es comprender los resultados, no solo probarlos.
Una prueba que no se comprende no se convierte en parte de la literatura.
¿La IA puede probar teoremas, pero ¿puede explicar claramente cómo lo hizo?
La matemática de Harvard, Melanie Matchett Wood, ayudó a escribir una versión humana de la prueba del resultado de OpenAI sobre la conjetura de la distancia unitaria.
Descubrió que los modelos de IA más avanzados comparten un defecto común al explicar: dicen mucho sobre las partes simples y pasan por alto rápidamente las partes difíciles.
Ella dijo:
Los modelos de IA más avanzados aún no pueden identificar las partes realmente difíciles de un argumento y explicarlas con claridad.
El matemático alemán Andreas Thom hizo una distinción más precisa.
Entre los 10 nuevos resultados anunciados por OpenAI, hay una nueva construcción sobre "grupos no sofic" que llena el vacío entre dos artículos de Thom y su colaborador Gábor Kun de 2016 y 2019.
Posteriormente, ambos publicaron un artículo de seguimiento que simplificó y amplió el descubrimiento de la IA.
Thom dijo:
La IA está resolviendo problemas de manera muy inteligente y sustancial.
Pero los nuevos conceptos surgieron solo después de que los humanos participaron en el proceso de prueba; hasta ahora, no es algo que la IA haya logrado por sí misma.
Ante la división, el organizador de la cumbre, Bubeck, describió después de la reunión cuatro futuros posibles:
Las matemáticas se vuelven como la ingeniería de software, donde la IA ayuda a cientos de personas a colaborar en un mismo problema;
Se vuelven como la física, dependiendo de la potencia computacional y los modelos de IA en lugar de aceleradores de partículas;
Se convierten en curaduría de museos, donde la IA produce y los humanos seleccionan e interpretan;
O los matemáticos se reconvierten colectivamente en seguridad de IA.
Bubeck dijo:
Debemos poner a las personas, a los matemáticos, en primer lugar.
Las matemáticas solo tienen sentido cuando los matemáticos aprenden algo de ellas.
"Una civilización sin personas no tiene sentido."
Pero los 40 asistentes no llegaron a un consenso.
Tsimerman dijo:
Lo que quiere la comunidad matemática aún no está claro.
El propósito de esta reunión era más iniciar un diálogo que tomar una decisión.
Él aún no se ha incorporado formalmente a OpenAI.
El hecho de que un ganador de la Medalla Fields elija ir a una empresa de IA para investigar seguridad es en sí mismo un reflejo de la situación de la comunidad matemática.
En cuanto a lo que hará a continuación, la siguiente señal podría ser más digna de atención que las presentaciones en esta cumbre.
Referencias:
https://www.washingtonpost.com/technology/2026/08/19/mathematicians-ask-whats-left-humans-when-ai-can-do-math-research/
Este artículo proviene del cuenta oficial de WeChat "新智元" (Nueva Era de la Inteligencia Artificial), autor: ASI启示录, editor: 马可
