让张益唐苦熬7年的雅可比猜想，Fable 5竟一夜推翻证伪
近日，数学界发生震撼事件：困扰数学家87年的雅可比猜想被AI证伪。该猜想由德国数学家于1939年提出，询问“若多项式映射的雅可比行列式为非零常数，是否一定存在多项式逆映射”。长期以来，许多数学家尝试证明但均未成功，其中包括华人数学家张益唐——他曾因导师提供的错误引理，在此问题上耗费七年时光，一度被迫离开学术界。
上周日，Anthropic研究人员Levent Alpoge通过推文宣布，AI模型Fable 5找到了猜想的反例。该反例是一个三维多项式映射，其雅可比行列式恒为-2，满足猜想条件，但映射并非单射，因此不可逆。反例简洁优雅，易于手算验证，迅速在学术界引发轰动。
随后，GPT-5.6等AI模型进一步分析了反例，甚至提出了修正版猜想，并展示了生成无限反例的方法。这显示AI已具备深刻的数学创造力。
值得注意的是，此次证伪的是广义三维情形，而张益唐当年研究的二维问题仍未解决。但事件本身再次凸显了AI在数学研究中的突破性潜力，也让张益唐那段被“偷走”的七年更令人唏嘘。有学者感叹，AI的进展可能正深刻改变未来数学的发展方式。
marsbit07/21 01:34
