La conjecture de Jacobi, qui a tourmenté Zhang Yitang pendant 7 ans, a été réfutée du jour au lendemain par Fable 5
Le monde mathématique a été secoué par un événement inattendu : la conjecture de Jacobi, un problème vieux de 87 ans qui a résisté aux plus grands esprits, dont le mathématicien chinois Yitang Zhang qui y a consacré sept années infructueuses, vient d'être infirmée. L'IA Fable 5 d'Anthropic a produit un contre-exemple élégant en trois dimensions, un polynôme dont le jacobien est constant et non nul (-2), mais qui n'est pas inversible car il envoie trois points distincts vers la même image. Ce contre-exemple, vérifiable manuellement, a été rapidement validé par la communauté. Parallèlement, d'autres modèles d'IA comme GPT-5.6 ont analysé le résultat et proposé de nouvelles conjectures reformulées. L'histoire rappelle le parcours difficile de Zhang Yitang, dont la thèse doctorale sur cette conjecture a échoué en raison d'un lemme incorrect fourni par son directeur, le contraignant à des années de précarité avant sa percée sur les nombres premiers jumeaux. Bien que le contre-exemple actuel concerne la dimension trois (laissant la dimension deux non résolue), cet événement marque un tournant, démontrant la capacité créative croissante de l'IA en recherche mathématique fondamentale et suscitant des débats sur l'avenir de la discipline.
marsbit07/21 01:45
