10 problèmes mathématiques, 24 heures pour un retournement de situation.
Ce week-end, OpenAI et Anthropic, les deux géants de l'IA, se sont affrontés sur les fronts les plus avancés des mathématiques.
Le 1er août, le chercheur d'OpenAI Sébastien Bubeck a d'abord annoncé que leur prochain modèle phare non divulgué, Astra, avait prouvé d'un coup 10 avancées mathématiques de pointe, en fournissant également 10 certificats Lean et 10 analyses détaillées des raisonnements par problème.
Il ne faut pas sous-estimer ces 10 problèmes.
Leurs principales conclusions n'avaient pas été progressées depuis au moins 10 ans, certains étant bloqués depuis plusieurs décennies, ce sont de véritables problèmes ouverts.
Bien qu'ils ne soient pas les énigmes les plus profondes des mathématiques, ce sont chacun des os durs à ronger.
Elliot Glazer, responsable de FrontierMath chez Epoch AI, a déclaré sans ambages : le seul article sur l'existence des groupes non sophiqués pourrait certainement être publié dans Annals of Mathematics, une revue de premier plan reconnue par la communauté mathématique.
La publication de ces 10 problèmes difficiles a immédiatement fait exploser le monde de l'IA, certains criant sur le moment que « la singularité mathématique est arrivée ».
Anthropic a rapidement répondu.
En moins de 24 heures, le chercheur Levent Alpöge a répondu sous le post de Bubeck : « J'en ai fait la moitié avec Fable. »
Puis il a ajouté qu'il avait résolu les items 4, 5, 6, 7 et 8 de la liste d'OpenAI, soit un total de 5 items.
Les conditions expérimentales, selon Levent, étaient propres : totalement autonome, prompts génériques, pas d'accès internet pendant toute la durée, avec même une couche de protection ajoutée pour éviter que les solutions d'OpenAI ne fuient dans le contexte.
Bien sûr, Levent n'a pas encore publié les détails complets des preuves de Fable, il a indiqué qu'il les mettrait en ligne.
Mais si cela est confirmé, la donne change :
L'avantage de la primeur obtenu par OpenAI avec son modèle non publié Astra n'a tenu que 24 heures. Et Fable, qui l'a rattrapé, est un modèle qu'Anthropic a déjà rendu public et que tout le monde peut utiliser.
Une « primeur mathématique » dont la durée de conservation n'est plus que de 24 heures
L'utilisateur Chubby a relayé : « Fable, disponible publiquement, a reproduit la moitié des réalisations d'Astra. »
Dans les commentaires, certains ont plaisanté : à ce compte-là, OpenAI n'aurait-elle obtenu qu'une simple primeur ?
Autrefois, la bataille pour la priorité d'un résultat mathématique se mesurait généralement en années.
Qui l'a pensé en premier, qui l'a prouvé en premier, qui l'a publié en premier, avec entre-temps de longues phases de soumission, révision, modification.
Mais maintenant, Astra n'est même pas encore officiellement publié, et les résultats qu'il a annoncés, en seulement 24 heures, ont déjà été rattrapés à moitié par un modèle public.
La valeur de la primeur demeure, mais sa durée de conservation s'est considérablement raccourcie.
De nombreux internautes crient déjà à la « singularité mathématique », et les deux géants de l'IA se serrent de près.
Derrière les 2000 dollars, une facture encore plus salée
OpenAI a aussi lancé un chiffre : trouver ces 10 solutions a coûté moins de 2000 dollars.
Selon le chercheur Noam Brown, cela correspond aux tokens nécessaires pour trouver ces solutions, convertis au prix de l'API Sol.
C'est-à-dire qu'il s'agit uniquement du coût marginal de raisonnement au moment où les 10 solutions ont été exécutées avec succès.
En dehors de cela, il y a aussi le coût de formation et de R&D d'Astra lui-même, celui des problèmes tentés sans succès, les heures-homme pour organiser les arguments en un article de 249 pages, le coût de formalisation de chaque preuve en Lean, et enfin le coût de la revue par des mathématiciens externes.
Noam lui-même admet qu'ils ont aussi essayé d'autres problèmes majeurs, sans succès, n'ayant résolu aucun des problèmes du millénaire.
Malgré tout, 2000 dollars font tout de même tomber le coût marginal de résolution d'un problème mathématique de pointe par l'IA à un plancher.
Certains plaisantent même en se demandant si OpenAI annoncera demain 10 autres percées mathématiques, ou s'attendra à la semaine prochaine pour en publier 100 d'un coup.
De « l'émulation mutuelle » à « la vérification mutuelle »
Le fait que Fable refasse la même série de problèmes qu'Astra est bien plus intéressant qu'un simple benchmark.
Un benchmark teste des réponses connues : les questions et les réponses standards sont posées, on compare les scores.
Alors que deux modèles, dans des conditions sans réseau et protégées contre les fuites, arrivent indépendamment à la même conclusion de pointe, testent quelque chose de complètement différent : la fiabilité même de ce résultat, la possibilité de le reproduire de manière indépendante.
Cela ressemble davantage à un examen par les pairs.
Pour l'instant, Levent s'est contenté de « faire une déclaration » sur X, sans publier les PDF des 5 preuves, les prompts, les journaux d'exécution complets, le coût en tokens ou les certificats Lean.
L'utilisateur Haider s'interroge : même si c'est vrai, pourquoi utiliser Fable pour reproduire Astra, plutôt que de l'utiliser directement pour résoudre de nouveaux problèmes ouverts ?
En réalité, Fable ne fait pas que profiter de la notoriété d'Astra, il résout aussi de nouveaux problèmes.
En juillet, Levent a utilisé Fable pour produire un contre-exemple tridimensionnel à la conjecture de Jacobian, et par la suite, quelqu'un a même rédigé un document de vérification algébrique de 7 pages, confirmant que cette application explicite réfutait bien la conjecture en dimension trois et supérieure.
Des résultats que la grande majorité ne comprend pas, qui va les valider ?
L'importance réelle de ces 10 résultats est très difficile à juger pour la grande majorité des gens.
Ethan Mollick a mis le doigt dessus : pour presque chaque personne sur Terre, cela dépasse non seulement nos capacités, mais notre compréhension. Nous ne pouvons que croire les mathématiciens professionnels qui nous diront si c'est impressionnant ou non.
Le code, les images, le chat, les gens ordinaires peuvent encore expérimenter par eux-mêmes où réside la puissance de l'IA.
Mais l'existence de groupes non sophiqués, les contre-exemples à la conjecture de rigidité de Connes, le théorème de répétition parallèle quantique, seuls un nombre infime d'experts peuvent les comprendre.
Plus les capacités de l'IA s'avancent vers les frontières scientifiques, moins le public peut s'appuyer sur l'expérience directe, et plus il dépend d'une longue chaîne de confiance. Cet état où « on ne sait même plus s'émerveiller » se produit simultanément dans de plus en plus de domaines.
Le mathématicien Thomas Bloom rappelle que ces résultats utilisent des théories mathématiques accumulées sur des siècles, des systèmes de formalisation construits de la main des mathématiques. Les décrire simplement comme « l'IA remplaçant les mathématiciens » n'est pas honnête.
Le critère qu'il donne est : cette preuve nous apprend-elle quelque chose de nouveau sur ce problème ?
La vraie question se pose donc : lorsque l'IA peut produire à faible coût et en série des preuves mathématiques de pointe, sur quoi devons-nous mesurer ses réalisations ?
La réponse n'est peut-être pas du côté de sa production, mais du côté de la validation : la capacité d'une preuve à être lue, vérifiée, et son importance jugée, est ce qui déterminera finalement sa valeur réelle.
La compétence la plus rare est en train de passer de « faire une preuve » à « comprendre et valider une preuve ».
Lorsque l'IA peut prouver dix problèmes difficiles en une nuit, le véritable défi ne fait que commencer : les preuves étant produites de plus en plus vite, notre vérification pourra-t-elle suivre ?
Références :
https://x.com/haider1/status/2083908869915611554
https://x.com/polynoamial/status/2083470822258467194
https://x.com/kimmonismus/status/2083950641978679363 https://x.com/Dr_Singularity/status/2083653287463571742
Cet article provient du compte public WeChat « AI-Sci启示录 », auteur : ASI启示录
