Đêm 23 tháng 7, giải thưởng cao nhất toàn cầu về toán học Fields, diễn ra bốn năm một lần, đã được công bố, hai nhà toán học mang quốc tịch Trung Quốc cùng đoạt giải: Vương Hồng và Đặng Dục.
Cả hai đều là bạn học đại học cùng khóa 2007 của Khoa Toán Đại học Bắc Kinh, một người giải quyết được giả thuyết Kakeya ba chiều đã làm đau đầu giới toán học suốt trăm năm, một người giải quyết được vấn đề thứ sáu hẹp của Hilbert.
Đây là lần đầu tiên có nhà toán học học đại học tại Trung Quốc đại lục đoạt giải Fields, mà còn cùng một năm có tới hai người.
Không lâu sau khi kết quả trao giải được công bố, Khâu Thành Đồng tại một sự kiện công khai ở Thanh Hoa đã phát biểu: “Tôi chân thành mời hai học giả Vương Hồng, Đặng Dục về nước giảng dạy, Học viện Chân Lý Thanh Hoa luôn chào đón họ.”
Đây không phải lần đầu Khâu Thành Đồng tranh người với Bắc Đại, cũng không phải lần đầu Thanh Hoa chính diện cạnh tranh với Bắc Đại trong lĩnh vực toán học.
Hai ngôi trường đỉnh cao nhất Trung Quốc này, ở môn học cơ bản và cốt lõi nhất là toán học, đã âm thầm cạnh tranh và tranh đấu hàng chục năm.
Từ tranh giành những thiên tài trung học mười mấy tuổi, đến tranh giành những người đoạt giải Fields đã thành danh, từ đấu trường cuộc thi sinh viên, đánh tới sân chơi AI mới, từ mối quan hệ thầy trò Khâu Thành Đồng và Điền Cương trở mặt, đánh thẳng tới tận dưới bục nhận giải Fields ngày hôm nay.
Nhưng nguồn gốc của tất cả chuyện này, phải kể từ một lần điều chỉnh khoa viện cách đây bảy mươi năm.
01
Vì sao Bắc Đại và Thanh Hoa cứ tranh đấu không ngừng trong toán học?
Năm 1952, toàn quốc điều chỉnh khoa viện, toàn bộ tổ chức khoa Toán Thanh Hoa bị chuyển sang Bắc Đại, từ giáo viên đến tư liệu sách vở đều chuyển hết sang Viên Yên, khoa Toán Thanh Hoa trực tiếp đứt gãy gần 30 năm, mãi đến năm 1979 mới tái thiết khoa Toán ứng dụng.
Sau lần điều chỉnh đó, Khoa Toán Bắc Đại là độc nhất vô nhị không thể tranh cãi trong giới toán học trong nước, những hạt giống toán học tốt nhất cả nước mặc định đều đến Bắc Đại.
Nơi đây đã sản sinh ra “thế hệ vàng” của giới toán học Trung Quốc: Trương Ích Đường, Hứa Thần Dương, Uân Chi Vĩ, Trương Vĩ, sau này những nhà toán học trẻ đoạt giải Sloan, giải Ramanujan, giải New Horizons, mười phần có đến tám chín phần đều tốt nghiệp Bắc Đại.
Những thí sinh đạt huy chương vàng cuộc thi toán toàn quốc, từ khi điền nguyện vọng đã mặc định chọn Khoa Toán Bắc Đại, Vi Đông Dịch hai lần đạt điểm tuyệt đối IMO được bảo lưu vào Bắc Đại, lúc đó là chuyện hết sức thuận lý thành chương.
Ban đầu Khâu Thành Đồng thực ra muốn giúp Bắc Đại. Năm 1979 lần đầu ông về nước giảng bài, nơi đầu tiên ông đến chính là Bắc Đại, lúc đó ông đã muốn giúp trong nước xây dựng trung tâm toán học đẳng cấp thế giới, Điền Cương chính là học sinh ông tuyển trong nước lúc này, sau này đưa sang Harvard học tiến sĩ, là một trong những đệ tử đắc ý nhất của ông.
Hai mươi năm sau đó ông đi đi về về, từng xây viện toán học ở Viện Khoa học Trung Quốc, Chiết Đại, từng quyên sách, giảng bài cho Bắc Đại, ngay cả bản thân ông cũng tưởng rằng, cội rễ toán học Trung Quốc chắc chắn sẽ đâm sâu ở Viên Yên.
Khoảng những năm 2000, Khâu Thành Đồng muốn xây dựng nền tảng theo tiêu chuẩn quốc tế, phản đối việc giới học thuật cận huyết, cảm thấy Bắc Đại giữ lại quá nhiều sinh viên của mình, đánh giá học thuật dựa vào thâm niên.
Mâu thuẫn này đến năm 2005 hoàn toàn bùng nổ, trong giới toán học Hoa kiều gây ra một trận đại địa chấn. Khâu Thành Đồng công khai chỉ trích Khoa Toán Bắc Đại, chỉ đích danh phê bình Điền Cương - nghiên cứu sinh tiến sĩ do chính tay ông đào tạo tại Harvard năm xưa, nói anh ta không đúng đắn trong học thuật, phong cách học tập có vấn đề, thậm chí trực tiếp nói trung tâm nghiên cứu toán học của Bắc Đại là “bè phái”.
Giáo sư đã nghỉ hưu của Bắc Đại phản bác: “Khâu Thành Đồng muốn làm bá chủ giới toán học Trung Quốc, không thành công.” Hai thầy trò hoàn toàn trở mặt, từ đó không qua lại với nhau. Sau đó Khâu Thành Đồng không bao giờ bước chân vào Khoa Toán Bắc Đại nữa.
Năm 2009, ông trực tiếp đặt chân đến Thanh Hoa, làm giám đốc Trung tâm Khoa học Toán học Khâu Thành Đồng. Nói một chi tiết, tính từ lần đầu Khâu Thành Đồng về nước giảng bài năm 1979, hơn bốn mươi năm ông giảng bài, xây trung tâm trong nước, chưa từng nhận một đồng lương nào trong nước, còn tự bỏ ra 1 triệu đô la Mỹ quyên góp cho Thanh Hoa đào tạo nhân tài toán học.
Năm 2010, ông tự bỏ tiền tổ chức cuộc thi toán sinh viên Khâu Thành Đồng, thể thức thi đấu trực tiếp đối chiếu với cuộc thi Putnam đỉnh cao nhất thế giới, độ khó cao hơn cuộc thi toán sinh viên thông thường trong nước vài cấp độ.
Mục đích của Khâu Thành Đồng rất rõ ràng, muốn xây dựng một võ đài do mình làm chủ, thu hút tất cả những hạt giống toán học tốt nhất cả nước đến Thanh Hoa. Để thắng Bắc Đại, Khâu Thành Đồng thực sự đã xuống vốn lớn.
Năm 2018 ông tổ chức lớp tài năng toán học Khâu Thành Đồng, mỗi năm tuyển không quá 30 thiên tài lớp 11, 12, không cần thi đại học trực tiếp vào Thanh Hoa. Năm 2021 còn gay gắt hơn, trực tiếp thành lập Học viện Chân Lý, đưa ra “Kế hoạch lãnh tụ toán học”, bắt đầu vớt người từ lớp 9. Chỉ cần tài năng toán học của bạn đủ, không cần thi trung học cơ sở không cần thi đại học, đào tạo xuyên suốt đại học đến tiến sĩ trong 8 năm, mỗi năm tuyển tối đa một trăm người, cung cấp giáo viên tốt nhất, giảng dạy toàn tiếng Anh.
Tháng 7 năm 2026, trong lớp dự bị 94 học sinh có 20% vì hai môn cốt lõi là phân tích toán học và đại số cao cấp không đạt bị buộc thôi học, hơn hai mươi phụ huynh đến trường gây rối, mấy phó viện trưởng khuyên ông rộng lượng, nói như vậy năm sau khó tuyển sinh, bị ông trực tiếp đáp lại: “Những người thi điểm hai ba mươi, để lại cũng lãng phí tài nguyên.”
Để thắng Bắc Đại, Khâu Thành Đồng thực sự đã ra tay tàn nhẫn, một chút tình cảm cũng không giữ.
Nhưng gia tài mấy chục năm của Khoa Toán Bắc Đại, đâu dễ dàng đuổi kịp như vậy. Huy chương vàng cuộc thi toán Olympic hàng năm cả nước, 80% cuối cùng đều đến Khoa Toán Bắc Đại. Cứ lấy “Thần Vi” Vi Đông Dịch mà mọi người đều biết để nói, hai lần huy chương vàng điểm tuyệt đối IMO, trên toàn thế giới không có mấy người làm được. Thời đại học anh ấy thi giải Khâu đoạt giải nhiều đến mức tay mỏi, lúc đó trong giới lưu truyền một câu: “Thần Vi dự thi, người khác chỉ có thể tranh nhì.”
Sau khi tốt nghiệp anh ấy trực tiếp ở lại Trung tâm Nghiên cứu Toán học Quốc tế Bắc Kinh do Điền Cương làm giám đốc, giờ đã trở thành bảng hiệu sống của Khoa Toán Bắc Đại.
02
Tranh học sinh, tranh giáo viên, tranh AI
Cuộc cạnh tranh của hai trường, từ tranh học sinh cấp hai, sau đó đến tranh giáo viên, tranh kinh phí, tranh tài nguyên học thuật, thậm chí cả AI toán học đang nổi nhất hiện nay, hai bên đều cuộn lên tia lửa.
Nói trước về tranh học sinh. Kế hoạch lãnh tụ của Thanh Hoa hạ ngưỡng tuyển sinh xuống lớp 9, Bắc Đại lập tức theo sát lớp tài năng toán học, cũng bắt đầu tranh giành thiên tài trước lớp 11. Mấy ngày ra kết quả CMO (Olympic Toán học Trung Quốc) mỗi năm, giáo viên nhóm tuyển sinh Thanh Hoa và Bắc Đại canh ở cửa phòng thi, thấy thí sinh huy chương vàng lập tức vây quanh, đưa ra điều kiện tại chỗ, sợ chậm một bước bị đối phương cướp mất.
Nhiều học sinh dự thi đã tiết lộ, vừa ra khỏi phòng thi, giáo viên Thanh Hoa vừa đưa danh thiếp xong, giáo viên Bắc Đại trực tiếp kéo người lên xe mình.
Có học sinh bị giáo viên hai bên thay nhau chặn ở khách sạn nói chuyện, từ chiều nói đến nửa đêm; thậm chí còn có nhóm tuyển sinh để tranh người, trực tiếp hứa hẹn “chỉ cần bạn đến, ngành học tùy chọn, cấp thêm một suất bảo lưu cho trường cấp ba của bạn”.
Tranh xong học sinh tranh giáo viên. Những năm gần đây Thanh Hoa từ hải ngoại đào móc không ít nhà toán học trẻ, cho lương cao cho biên chế cho kinh phí khởi động nghiên cứu, Bắc Đại cũng không chịu thua kém, dựa vào mạng lưới cựu sinh viên mấy chục năm của mình, mời về không ít nhà toán học đỉnh cao từng xuất thân từ Bắc Đại.
Năm 2021, Thanh Hoa đào móc được người đoạt giải Fields 40 tuổi Caucher Birkar về Trung tâm Khoa học Toán học Khâu Thành Đồng, đây là lần đầu tiên trường đại học trong nước trực tiếp đào móc được người đoạt giải Fields còn trong thời kỳ thịnh vượng học thuật, cho đãi ngộ quy mô cao nhất của Thanh Hoa. Bằng cách đặt một bảng hiệu vàng đối diện Bắc Đại.
Ngoài ra Thanh Hoa còn từ hải ngoại đào móc được một loạt nhà toán học trẻ như giáo sư thống kê trọn đời Đại học Pennsylvania Lưu Quân, Lưu Chính Vĩ của Đại học Vanderbilt, trong đó Lưu Chính Vĩ cũng tốt nghiệp đại học Bắc Đại.
Năm 2024, Bắc Đại mời giáo sư trọn đời Trường Kinh doanh Wharton Đại học Pennsylvania Đinh Kiếm về khoa Toán làm giáo sư giảng tọa, Đinh Kiếm là cựu sinh viên đại học khóa 03 Bắc Đại, từng đoạt giải thưởng cao nhất lĩnh vực xác suất Davidson Award, lúc đó Thanh Hoa cũng cho anh ấy offer, cuối cùng anh ấy chọn về Viên Yên.
Sớm hơn nữa Bắc Đại đã mời về Hứa Thần Dương, Uân Chi Vĩ, Trương Vĩ những đại diện “thế hệ vàng”, tuy Hứa Thần Dương sau đó lại sang MIT, nhưng chiến lược thu hồi cựu sinh viên của Bắc Đại vẫn chưa dừng lại.
Hai bên thậm chí để tranh một học giả trẻ vừa đoạt giải Sloan, có thể đưa ra điều kiện gần như giống hệt nhau, cuối cùng xem ai có quan hệ riêng tư tốt hơn với người hướng dẫn của đối phương.
Nhưng chiến trường mới kịch liệt nhất, vẫn là AI đang nổi nhất hiện nay.
Khâu Thành Đồng trước đây từng nói một câu như vậy: “Không có đột phá toán học, mô hình lớn mãi mãi chỉ là gối thêu đống tham số.”
Trong mắt Khâu Thành Đồng, nút cổ chai năng lực suy luận của mô hình lớn hiện nay, bản chất chính là nút cổ chai năng lực toán học. Ai có thể đưa năng lực toán học của AI lên trước, người đó có thể giành được vé tham gia thế hệ mô hình lớn tiếp theo.
Nguồn ảnh: Ảnh Getty
Bên Thanh Hoa hành động nhanh nhất, cùng nhóm Tencent Hunyuan làm ra thuật toán STARE, chuyên giải quyết vấn đề cũ của mô hình lớn khi làm bài toán toán “bước giữa sai, sau toàn tính sai”, trên hai tiêu chuẩn cuộc thi toán có thẩm quyền nhất AIME24 và AIME25, trực tiếp nâng độ chính xác lên 4% đến 8%.
Nhóm Đường Kiệt khoa Máy tính Thanh Hoa làm ra Trí Phổ AI, năng lực toán học luôn nằm trong đội hình đầu của mô hình lớn nội địa, đằng sau chống đỡ chính là một nhóm người khoa Toán Thanh Hoa.
Bên Bắc Đại, cùng Viện Nghiên cứu AI Thông dụng Bắc Kinh làm ra mô hình lớn hình học TongGeometry, xây dựng thư viện định lý hình học lớn nhất thế giới, chuyên công phá bài hình học khó nhất trong IMO, thậm chí có thể tự mình phát hiện định lý hình học mới.
Trước đó mô hình M3 có thể đoạt huy chương vàng IMO do MiniMax phát hành, trong nhóm nòng cốt đằng sau cũng có người của Khoa Toán Bắc Đại.
Năm 2025 Hội nghị AI Thế giới WAIC, Khâu Thành Đồng trực tiếp tự mình ra đề, kéo mấy mô hình lớn hàng đầu trong nước đến hiện trường thi kín, kết quả đến cuối, điểm số vẫn cắn rất chặt, chưa phân ra thắng thua rõ ràng.
03
Nói đi nói lại vẫn là AI
Hai mươi năm trước, nghiên cứu toán học Trung Quốc trên thế giới căn bản không xếp được hạng, học sinh giỏi tốt nghiệp đều chạy sang Mỹ, trong nước ngay cả một trung tâm nghiên cứu toán học tử tế cũng không có.
Nhưng bây giờ nhìn lại, trong danh sách đoạt giải của ICCM dành cho nhà toán học Hoa kiều thế giới, 1/3 học giả đoạt giải đến từ Trung Quốc đại lục, tăng gấp đôi so với mười năm trước. Học viện Chân Lý của Thanh Hoa và Khoa Toán Bắc Đại, hiện nay mỗi năm đều có thể sản xuất bài báo đăng trên tạp chí đỉnh cao toán học Tứ Đại, giải thưởng cấp học giả trẻ như Sloan, một năm có thể ra mấy người.
Khâu Thành Đồng năm xưa mắng Bắc Đại mắng gay gắt, nhưng chính ông cũng rõ ràng trong lòng, chính vì có một đối thủ mạnh như Bắc Đại ở bên cạnh, Thanh Hoa mới dốc sức xây trung tâm toán học, dốc sức bồi dưỡng học sinh.
Bắc Đại cũng chính vì có Thanh Hoa ở phía sau cắn răng đuổi theo, mới luôn cải cách hệ thống đào tạo, tranh giành những hạt giống tốt nhất.
Ngày 28 tháng 6 năm 2026, Cuộc thi Toán Sinh viên Khâu Thành Đồng lần thứ mười bảy diễn ra lễ trao giải tại Phòng Hòa nhạc Mengminwei, Đại học Thanh Hoa. Chính Khâu Thành Đồng đứng trên sân khấu, phía dưới ngồi là những thiên tài toán học thông minh nhất cả nước Trung Quốc.
Ở giải cá nhân toàn năng trọng lượng nhất “Giải Khâu Thành Đồng”, huy chương vàng là Sử Hạo Gia của Bắc Đại, huy chương bạc là Lô Quân Bằng và Quách Hoán Côn của Bắc Đại, huy chương đồng vẫn là Diệp Ngữ Hành của Bắc Đại. Bốn vị trí đầu, toàn bộ do Bắc Đại giành được.
Nguồn ảnh: Website chính thức Đại học Thanh Hoa
Sáu huy chương vàng đơn hạng, giải Hoa La Canh, giải Trần Tỉnh Thân, giải Chu Vĩ Lương, giải Lâm Gia Kiều, giải Hứa Bảo Lục, tính cả giải toàn năng, đều lọt vào túi Bắc Đại. Thậm chí cả huy chương vàng đồng đội cũng do Thanh Hoa và Bắc Đại đồng đoạt giải.
Nhưng Khâu Thành Đồng khi trao giải cho thí sinh đoạt huy chương vàng của Bắc Đại, trên mặt cười, không hề nhìn thấy vẻ tức giận. Ông thậm chí còn trong bài phát biểu kêu gọi, học sinh trẻ trong nước cần hợp tác liên trường, cùng nhau thúc đẩy sự phát triển toán học Trung Quốc.
Tranh đấu nhiều năm như vậy, Khâu Thành Đồng rõ ràng trong lòng. Điều ông muốn xưa nay không phải là Thanh Hoa một nhà độc đại, ông muốn là toàn bộ toán học Trung Quốc có thể đứng lên.
Năm xưa ông một mình từ Hồng Kông đến đại lục, xây dựng một trung tâm toán học rồi lại một trung tâm toán học, tổ chức một cuộc thi rồi lại một cuộc thi, nói cho cùng chỉ vì một việc, để Trung Quốc có thể sản sinh nhà toán học thực sự, có thể có người đoạt giải Fields của chính mình.
Hơn bốn mươi năm ông không nhận một đồng lương nào trong nước, tự bỏ tiền túi tổ chức cuộc thi, thiết lập học bổng, chỉ vì một việc này.
Ngày 20 tháng 7, nhà nghiên cứu Anthropic vừa xem chung kết World Cup, vừa để mô hình Fable 5 tính mấy tiếng đồng hồ, cuối cùng dán ra ba dòng đa thức đơn giản, trực tiếp lật đổ giả thuyết Jacobi đưa ra 87 năm, vô số nhà toán học hao tổn cả đời.
Trương Ích Đường năm xưa luận văn tiến sĩ bị kẹt bảy năm, làm chính là hướng này.
Nói một câu công bằng, trên chiến trường mới kết hợp AI và toán học, ngược lại Thanh Hoa đi trước một bước.
Hiện nay trong đội hình đầu mô hình lớn nội địa, nửa bên trời đều là hệ Thanh Hoa. Ví dụ như Đường Kiệt vừa nhắc đến, và học trò đắc ý nhất của ông năm xưa Dương Thực Lân sáng lập Nguyệt Chi Ám Diện (Kimi), mô hình K3 mới nhất năng lực toán học đã tương đương với Fable 5, GPT-5.6 Sol rồi, là một trong những mô hình nội địa có thành tích toán học tốt nhất hiện nay.
Bắc Đại đương nhiên cũng không phải không có người làm. Nhưng nhóm của Bắc Đại đa phần thiên về nghiên cứu học thuật thuần túy, không chạy ra được mô hình lớn thương mại hóa mạnh mẽ như Trí Phổ, Kimi, trên phương diện ứng dụng công nghiệp và nhận thức đại chúng, thực sự kém Thanh Hoa một bậc.
Đào Triết Hiên ba tháng trước trong bài phát biểu tại Stanford đã dự đoán trước sự thay đổi này.
Ông nói toán học đã từ thời đại “chứng minh khan hiếm”, bước vào thời đại “chứng minh thừa thãi”. AI một ngày có thể tạo ra mấy chục bài chứng minh trình độ tạp chí đỉnh, tốc độ sản xuất nhanh hơn tốc độ nhà toán học con người có thể đọc hiểu, có thể kiểm chứng, hiện nay ông đã không cố gắng đuổi theo tất cả bài báo mới xuất bản nữa, vì căn bản đọc không kịp.
Thực tế chỉ hơn 1 năm trước, Đào Triết Hiên vẫn còn chỉ trích AI quá “ngu”, tính 10 bài toán sai 8 bài.
Thanh Bắc tranh thắng thua mấy chục năm, trước mặt AI đột nhiên nhẹ đi rất nhiều. Bất kể ai giành được nhiều huy chương vàng hơn, ai đào móc được nhiều giáo sư hơn, cuối cùng đều phải đứng trên cùng một đường xuất phát mới. Thời đại AI chủ đạo nghiên cứu toán học đã đến rồi, đây mới là tương lai thực sự mà tất cả nhà toán học phải đối mặt.
Bài viết này đến từ tài khoản công chúng WeChat “Chữ cái AI”, tác giả: Miêu Chính, biên tập: Vương Tĩnh
