Baru saja, dunia matematika kembali dihebohkan oleh kabar mengejutkan.
Jagoan kelas Yao Tsinghua memimpin tim, menggunakan Claude untuk sepenuhnya menaklukkan Teorema Terakhir Fermat.
Dengan ini, AI telah menyelesaikan pembuktian terbesar dalam sejarah matematika.
Dulu, Teorema Terakhir Fermat menyiksa umat manusia selama lebih dari 350 tahun, membutuhkan matematikawan menghabiskan bertahun-tahun keringat dan pikiran, menuliskan 129 halaman kitab suci yang sulit dipahami untuk membuktikannya.
Hari ini, Anthropic mengumumkan, Claude hanya membutuhkan 11 hari untuk menyelesaikan pembuktian verifikasi mesin end-to-end pertama Teorema Terakhir Fermat!
Untuk itu, Claude dengan gila mengetik 13 juta baris kode, menghasilkan 30.300 teorema yang dapat diverifikasi, akhirnya 29.500 di antaranya diadopsi, langsung masuk ke dalam pembuktian akhir.
Skala ini, lebih dari 5 kali lipat dari perpustakaan teorema matematika terbesar di dunia, Mathlib! Dan, seluruh proses ini menghabiskan token yang luar biasa, mencapai 6 miliar token.
Ini adalah pembuktian Lean terbesar yang pernah ditulis hingga saat ini.
Saat kabar ini tersebar, seluruh jaringan terguncang. Ada yang berteriak kaget: "Hanya satu bulan sudah memformalisasi Teorema Terakhir Fermat? Cara pamer otot seperti ini membuat dunia matematika terlihat seperti siput yang merangkak."
Jagoan kelas Yao, Peng Tianyi
Masalah Abad ke-350, Claude Selesaikan dalam 11 Hari
Tahun 1637, matematikawan Prancis, Fermat, saat membaca buku, dengan santai menulis di pinggiran halaman kosong:
"Ketika bilangan bulat n > 2, persamaan x^n + y^n = z^n tidak memiliki solusi bilangan bulat positif."
Kemudian ia masih sempat menambahkan: "Saya yakin telah menemukan metode pembuktian yang indah, sayangnya ruang kosong di sini terlalu kecil, tidak bisa ditulis."
Satu kalimat ini, telah menyiksa matematikawan generasi berikutnya selama lebih dari tiga ratus tahun.
Hingga tahun 1995, matematikawan Inggris, Andrew Wiles, menggunakan alat matematika modern yang sangat dalam, menghasilkan makalah pembuktian setebal 129 halaman, akhirnya mengakhiri kasus tertunda yang telah berlangsung lebih dari 350 tahun ini.
Tapi masalahnya muncul: pembuktian Wiles terlalu rumit.
Matematika modern telah berkembang hingga titik di mana orang biasa bahkan tidak mengerti soalnya. Membuktikan sebuah teorema seperti menyusun rantai logika yang sangat rumit, jika satu mata rantai terputus di tengah, semuanya akan runtuh.
Saat pertama kali diumumkan pada tahun 1993, Wiles ditemukan memiliki celah fatal, ia harus menyendiri dan menderita selama setahun untuk memperbaikinya. Untuk pembuktian matematika tingkat tinggi seperti ini, manusia untuk memverifikasi kebenarannya seringkali membutuhkan ahli top menghabiskan waktu berbulan-bulan bahkan bertahun-tahun.
Apakah ada cara untuk membuat komputer seperti memeriksa hasil kalkulator, cukup jalankan sekali untuk tahu benar atau salah?
Ada! Inilah yang disebut "Formalisasi".
Sederhananya, adalah menerjemahkan pembuktian matematika yang ditulis manusia ke dalam bahasa pemrograman yang dapat dijalankan komputer (seperti Lean), kemudian membiarkan mesin menurunkan langkah demi langkah, jika berhasil dijalankan, berarti pembuktian ini benar-benar benar.
Tapi memformalisasi Teorema Terakhir Fermat, diakui oleh dunia matematika sebagai proyek super besar "dalam satuan tahun".
Hanya proyek yang dipimpin profesor Imperial College London, Kevin Buzzard, peta rencana tahap pertama saja sudah 86 halaman!
Kemudian, Claude datang.
Pekerjaan yang diperkirakan manusia butuh beberapa tahun, hanya membutuhkan waktu 11 hari, dan itu pun "bekerja secara mandiri pada dasarnya".
13 Juta Baris Kode, 6 Miliar Token
"11 hari, 13 juta baris kode" — di balik ini, adalah estetika kekerasan AI + desain sistem presisi yang menggandakan serangan.
Mari lihat apa yang sebenarnya dilakukan Claude:
Ia tidak hanya membuktikan Teorema Terakhir Fermat itu sendiri.
Karena pembuktian formal harus dimulai dari aksioma paling dasar, membangun lapisan demi lapisan ke atas, jadi Claude sekaligus membuktikan lebih dari 29.000 teorema matematika lainnya yang dibutuhkan di tengah.
Di dalamnya melibatkan aljabar, geometri, teori bilangan, analisis harmonik... banyak cabang yang sebelumnya belum diformalisasi sama sekali, Claude langsung "membuka lahan".
Seluruh proses ini, manusia hampir tidak ikut campur.
Para peneliti hanya memberikan beberapa instruksi tingkat tinggi, seperti "Jacobian variety sebagai skema memiliki prioritas yang cukup tinggi" atau "segera lanjutkan Teorema Mazur" semacam itu.
Sisanya, adalah puluhan agen cerdas Claude yang dengan gila saling berbicara, mendefinisikan konsep, membuktikan teorema perantara, kemudian membangun lapisan demi lapisan ke atas.
Akhirnya, kompiler Lean memeriksa semuanya lolos, hanya bergantung pada tiga aksioma standar paling dasar.
Saat program selesai dijalankan, dan konsol memunculkan kalimat sakral "PROVED" (Terbukti), bahkan log internal Claude sendiri menjadi bersemangat:
"!!! Node akar Teorema Terakhir Fermat terbaca sebagai PROVED...... Ini adalah tujuan dari pertempuran ini...... Momen bersejarah."
Lihat, bahkan AI sendiri tahu betapa hebatnya hal ini.
Jagoan di Balik Layar: Super Jenius Lulusan Kelas "Yao" Tsinghua
Yang bisa memerintahkan Claude melakukan keajaiban seperti ini, pasti bukan orang biasa.
Yang memimpin adalah asisten profesor di Columbia Business School, peneliti Anthropic — Peng Tianyi.
Riwayat hidup pria ini, benar-benar seperti "cheat" itu sendiri:
S1 tahun 2013-2017, kelas "Yao" Tsinghua, pernah mendapat gelar tesis terbaik, juga pernah terpilih masuk tim pelatihan nasional Olimpiade Informatika.
S3 pergi ke MIT, bidang riset operasi, lulus dengan IPK sempurna 5.0.
Sekarang sambil menjadi asisten profesor di Columbia, juga mengerjakan agen AI dan alat formalisasi di Anthropic.
Yang menarik, obsesi Peng Tianyi terhadap hal "verifikasi otomatis pembuktian matematika oleh AI" ini sebenarnya berasal dari pengalaman "menyakitkan" saat S1.
Saat itu, dosen pembimbingnya ingin menuliskan hasil penelitiannya ke dalam "Nature", tetapi bertanya padanya: "Apakah kamu yakin 100% pembuktiannya benar?"
Dia menjawab dengan jujur: "Keyakinan 99%, tapi sepanjang ini, benar-benar tidak bisa 100% yakin."
Hanya karena ketidakpastian 1% itu, dia kehilangan kesempatan untuk masuk "Nature".
Sekarang baiklah, dia menggunakan AI untuk menutup "1%" itu dengan tangannya sendiri.
Dari Gagal ke Legenda: Bagaimana Prove2Me Menyelamatkan AI
Apakah kamu pikir membiarkan AI membuktikan teorema, cukup dengan memasukkan kalimat "Tolong buktikan Teorema Terakhir Fermat", lalu ia langsung memuntahkan 13 juta baris kode?
Salah besar.
Awalnya, eksperimen hampir gagal.
Anthropic mengungkapkan, awal puluhan agen cerdas Claude tidak lama bekerja sama langsung kacau balau, seperti lalat tanpa kepala, saling tidak bisa mengikuti kemajuan, efisiensi kerja sama rendah sekali. Kode yang berasal dari percobaan gagal awal, akhirnya hanya menyumbang 7%.
"Amnesia" dan "halusinasi" model besar, di depan ketelitian matematika adalah kelemahan fatal — satu baris salah, jutaan baris di belakangnya sia-sia.
Saat kritis, tim Peng Tianyi menciptakan platform Prove2Me.
Benda ini setara dengan memberi AI "manajer proyek super", khusus mengatasi berbagai ketidakpatuhan:
Teorema DAG (Pohon Tugas): Memberi setiap AI peta yang jelas, memberi tahu node perantara mana yang harus dibuktikan selanjutnya, sangat meringankan penurunan ingatan, puluhan agen cerdas dapat bekerja paralel dengan efisien.
Pemisahan Pernyataan dan Pembuktian: Mempercepat kecepatan kompilasi, menghemat sumber daya.
Indeks Bahasa Alami: Setiap teorema menyimpan deskripsi dalam bahasa manusia, AI lebih mudah mencari dan menggunakan kembali hasil.
Dilengkapi dengan kerangka kerja multi-agen Claude Code, AI seperti tentara yang dipasang navigasi, melaju kencang di labirin matematika, 11 hari menembus semua rintangan.
Dunia Matematika Tersungkur
Saat hasil dirilis, X dan berbagai forum teknologi langsung diterjang tsunami.
Profesor dari Imperial College London yang awalnya berencana menghabiskan beberapa tahun untuk melakukan formalisasi, setelah melihatnya pun tersungkur, memberikan penilaian sangat tinggi: "Ini adalah langkah besar dalam formalisasi otomatis literatur matematika modern! Nanti bisa digunakan untuk memeriksa kesalahan dalam perpustakaan matematika manusia, juga bisa memverifikasi kesimpulan matematika yang dihasilkan model besar."
Tapi ide netizen lebih aneh lagi.
Ada yang berkomentar jenius: "Cara AI menyelesaikan matematika adalah — memberikan jawaban yang sangat rumit (13 juta baris kode), kamu ingin membuktikan itu salah, lebih sulit daripada menyelesaikannya sendiri. Jadi kamu hanya bisa menyerah, menerima bahwa itu benar. Bukankah ini PUA di dunia matematika?"
Ada juga yang bilang: "Menulis 13 juta baris kode, hanya agar sebuah teorema berusia 350 tahun duduk manis di depan mesin... meja manusia belum siap menerima sesuatu dengan skala seperti ini."
Yang lebih hebat, Anthropic untuk pamer otot, juga sekaligus melakukan eksperimen kecil.
Menggunakan 3 akun biasa, di atas Prove2Me menghabiskan 3 hari, juga memformalisasi "Teorema Tiga Bilangan Prima Vinogradov" yang terkenal dalam teori bilangan!
Artinya, asalkan ada alat yang tepat, nanti ilmuwan rakyat yang membeli beberapa akun AI kelas konsumen, juga bisa pergi memverifikasi teorema matematika teratas manusia!
AI Tidak Akan Menggantikan Matematikawan, Tetapi Akan Mengubah Matematika Secara Total
Jadi, apakah matematikawan akan menganggur?
Anthropic resmi memberikan jawaban: tidak akan menggantikan, tetapi akan mengubah cara bermain secara total.
Dalam sejarah, ada banyak "tragedi" dalam verifikasi matematika.
Misalnya tahun 1998 ada yang membuktikan Konjektur Kepler, dewan juri menghabiskan 4 tahun, akhirnya hanya bisa bilang "yakin 99%"; Perelman membuktikan Konjektur Poincaré, seluruh dunia matematika menghabiskan 4 tahun menulis 3 buku setebal 300 halaman lebih baru bisa sedikit mengerti; juga ada teorema, diterima sebagai kebenaran selama beberapa tahun, orang lain membangun gedung di atasnya, akhirnya ditemukan fondasinya runtuh.
Dan teknologi yang dibawa Claude, ingin mengakhiri "ketidakpastian" ini.
Di masa depan, AI bukan hanya kalkulator matematikawan, tetapi juga wasit yang paling ketat.
Saat AI dapat dengan cepat menghasilkan ribuan konjektur dan pembuktian baru, manusia tidak bisa mengejarnya, maka jadikan "menyertakan kode verifikasi formal" sebagai standar dalam makalah.
Era model besar, formalisasi otomatis skala besar dengan cara yang mendekati penerapan rekayasa, membuka kemungkinan baru.
Referensi:
https://www.anthropic.com/research/formalizing-fermats-last-theorem
Editor: Aeneas
Artikel ini berasal dari akun WeChat publik "Xinzhiyuan" (ID:AI_era), penulis: ASI Apocalypse
