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La communauté mathématique a été bouleversée par la résolution d'une conjecture vieille de 22 ans, le problème de Crouzeix, par le Dr Shanmu Jin, un neurochirurgien stagiaire de l'hôpital de l'Union de Pékin, sans formation mathématique formelle. À l'aide de ChatGPT 5.6 et d'une ingénierie de prompt sophistiquée, le médecin a conçu un environnement où l'IA a fonctionné de manière autonome pendant environ 16 heures, produisant une preuve originale et élégante. La stratégie de l'IA a contourné les approches complexes traditionnelles en simplifiant le problème à une condition de positivité, une solution qualifiée de « révolutionnaire » par les experts. La preuve a été rapidement validée par des mathématiciens de renom, dont Michel Crouzeix lui-même, l'auteur de la conjecture. Huit jours plus tard, une seconde preuve indépendante, également développée avec l'aide de l'IA, a été publiée par d'autres chercheurs, confirmant la résolution du problème. Cet événement marque un tournant, démontrant le potentiel de l'IA comme accélérateur de découverte scientifique et brouillant les frontières entre les disciplines. L'approche et les ressources ont été intégralement partagées en open source.

Il y a cinq ans, Giambattista Parascandolo, aujourd'hui chercheur clé d'OpenAI sur les modèles de raisonnement, a présenté lors d'un entretien au MIT une vision qualifiée de "non-sens" par le comité. Son exposé proposait trois axes pour améliorer les capacités de raisonnement des réseaux de neurones : le "raisonnement ouvert" (où le modèle consacre plus de temps de calcul pour affiner sa réponse), l'utilisation du langage comme support de raisonnement pour guider la planification, et la capacité d'un agent à manipuler ses propres états internes pour s'auto-améliorer. Ces idées préfiguraient les principes des modèles de raisonnement actuels comme OpenAI o1 et o3, ainsi que des concepts tels que le raisonnement en chaîne et les workflows d'agents. Après cet échec universitaire, Parascandolo a rejoint OpenAI, où il a contribué au développement de GPT-4, puis aux recherches fondamentales derrière o1 et o3, validant ainsi sa vision pionnière.

Anthropic a publié un guide pour aider les développeurs à réduire leurs coûts d'utilisation de Claude Code, l'outil de programmation alimenté par l'IA. L'entreprise constate que les utilisateurs gaspillent souvent des tokens (unités de calcul facturées), augmentant inutilement leurs dépenses mensuelles, qui oscillent généralement entre 150 et 250 dollars. Le coût dépend principalement des tokens d'entrée (moins chers) et de sortie (5 fois plus chers), du modèle choisi (Opus, Sonnet, Haiku) et du niveau d'effort de raisonnement. Un levier crucial d'économie est le **cache de prompt**. Lorsqu'une partie d'une conversation reste identique entre deux requêtes, elle est relue à seulement 10% de son coût initial. Ce cache est toutefois invalidé par tout changement (modèle, niveau d'effort, compression, expiration du temps). Pour optimiser les coûts, Anthropic recommande six pratiques principales : 1. Utiliser `/clear` après chaque tâche pour éviter de traîner un contexte inutile. 2. Définir le modèle et le niveau d'effort dès le début et ne pas les changer. 3. Référencer les fichiers avec `@` au lieu de taper leur chemin manuellement. 4. Ajouter des options "silencieuses" aux commandes générant de grandes sorties. 5. Utiliser `/compact` avant une pause, tant que le cache est actif. 6. Déléguer les tâches à sorties volumineuses à un sous-agent (`subagent`) pour isoler son contexte. L'accumulation non contrôlée du contenu dans l'historique (fichiers lus, sorties de commandes) fait gonfler les coûts de manière quadratique. Des outils comme `/rewind` pour annuler les derniers messages ou une compression stratégique sont donc essentiels. Maîtriser la gestion du contexte et des tokens devient une compétence clé pour les développeurs, permettant de multiplier la productivité apportée par l'IA tout en contrôlant son budget.

L'auteur, fondateur d'Uniswap, explique pourquoi les Automated Market Makers (AMM) pourraient devenir le moteur central des marchés financiers. Il retrace l'évolution des AMM depuis leur adhésion initiale pour les actifs à longue traîne et les paires de stablecoins, où leur faible coût en capital a supplanté les teneurs de marché traditionnels. Le texte souligne comment la tokenisation et les blockchains démontent l'architecture financière traditionnelle, verticalement intégrée, en rendant chaque couche (exécution, règlement) compétitive et accessible. Cela abaisse les barrières à l'entrée pour le marché-making, permettant à de nouveaux acteurs (comme les émetteurs d'actifs) dont le coût du capital est inférieur de fournir des liquidités. Une idée centrale est l'émergence naturelle de "paires corrélées" (ex: actifs d'un écosystème contre sa crypto-mère, actions contre ETF). Lorsque les actifs d'une paire évoluent de concert, le risque pour le fournisseur de liquidité (LP) est réduit, rendant les stratégies passives des AMM plus compétitives face aux stratégies actives coûteuses. Les marchés "ponts" (comme ETH/USDC) connectent ces grappes de liquidités. L'auteur constate que cette structure se répand déjà avec les actions tokenisées échangées contre des ETF sur Uniswap. En s'inspirant du succès des fonds indiciels (passifs) face aux gestionnaires actifs, il conclut que les liquidités passives des AMM sont à un stade précoce mais pourraient suivre une voie similaire, démocratisant l'accès aux marchés et remodelant fondamentalement la finance.

Le département américain du Trésor a annoncé le 19 août qu'il élargirait son programme de rachat de liquidités pour les obligations à long terme, portant le plafond par opération pour certaines obligations anciennes à 10-30 ans d'au moins 20 à 40 milliards de dollars à partir du 9 septembre. Le marché a réagi positivement, les rendements des obligations à 10 et 30 ans baissant sensiblement. Cette mesure est interprétée comme un soulagement pour les actifs à long terme comme les actions technologiques, les obligations d'État, l'or et les cryptomonnaies, car elle pourrait atténuer temporairement la pression sur les taux d'actualisation. Cependant, les experts précisent qu'il ne s'agit pas d'un assouplissement quantitatif (QE). L'opération cible spécifiquement les obligations anciennes moins liquides pour améliorer le fonctionnement du marché, sans réduire les besoins globaux de financement du gouvernement. L'impact est donc principalement structurel et signalétique. L'ampleur limitée du programme (environ 140 milliards de dollars supplémentaires au maximum) et la persistance des déficits budgétaires signifient que cette action ne peut à elle seule inverser la tendance haussière des rendements à long terme. Son effet durable dépendra des annonces de refinancement du 4 novembre et de l'évolution des émissions nettes d'obligations à long terme. En résumé, cette initiative offre un soutien marginal et temporaire aux actifs sensibles aux taux, mais ne constitue pas un changement fondamental de la politique budgétaire ou monétaire.